《2025年名校课堂中考总复习数学安徽专版》

类型2 行程问题
6. （沪科7上P93例2变式）为了适应经济发展形势，铁路运输要提速。一列火车的平均速度每小时增加40千米，提速后由A市到B市240千米的路程只需要行驶2小时，则提速前这列火车平均每小时行驶多少千米？设提速前这列火车平均每小时行驶 $ x $ 千米，根据题意，可列方程为 。2(x+40)=240

答案： 6.$2(x+40)=240$

类型3 分配问题
7. （2018·安徽T16·4分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？

答案： 7.解:设城中有 x 户人家.根据题意,得$x+\frac {x}{3}=100$,解得$x=75$.
答:城中有 75 户人家.

类型4 购买、销售问题
8. （2023·安徽T16·8分）根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨 $ 10 \% $，乙地降价5元。已知调整前甲地该商品的销售单价比乙地少10元，调整后甲地该商品的销售单价比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价。

答案： 8.解:设调整前甲地该商品的销售单价为 x 元,乙地该商品的销售单价为 y 元.根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} y-x=10,\\ (y-5)-(1+10\% )x=1,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=40,\\ y=50.\end{array}\right. $
答:调整前甲地该商品的销售单价为 40 元,乙地该商品的销售单价为 50 元.

类型5 工程问题
9. （2019·安徽T17·8分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路。其中一段长146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工。甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米。已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？

答案： 9.解:设甲工程队每天掘进 x 米,则乙工程队每天掘进$(x-2)$米.根据题意,得$2x+(x+x-2)=26$,解得$x=7$.则$x-2=5$.
∴$\frac {146-26}{7+5}=10$(天).
答:甲、乙两个工程队还需联合工作 10 天.

类型6 其他类
10. （2024·安徽·T17·8分）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业。某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物。种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：

已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元。问A，B这两种农作物的种植面积各是多少公顷？

答案： 10.解:设 A 种农作物的种植面积是 x 公顷,B 种农作物的种植面积是 y 公顷.根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} 4x+3y=24,\\ 8x+9y=60,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=4.\end{array}\right. $
答:A 种农作物的种植面积是 3 公顷,B 种农作物的种植面积是 4 公顷.