《2025年名校课堂中考总复习数学安徽专版》

考点 1 二次函数图象与系数 $ a,b,c $ 的关系
由系数 $ a,b,c $ 判断函数图象的特征：

答案： 窄；$y$；左；右；原点；正；负；一个；两个

1. 如图，这是二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图象，结合图中的信息回答下列问题(在横线上填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)。
(1) $ a $$ 0 $；(开口方向)
(2) $ 2a + b $$ 0 $；(对称轴)
(3) $ b $$ 0 $；(对称轴与 $ y $ 轴的位置关系)
(4) $ c $$ 0 $；(与 $ y $ 轴的交点情况)
(5) $ b^2 - 4ac $$ 0 $；(与 $ x $ 轴的交点情况)
(6) $ a - b + c $$ 0 $；(当 $ x = -1 $ 时，$ y $ 的情况)
(7) $ 4a + 2b + c $$ 0 $；(当 $ x = 2 $ 时，$ y $ 的情况)
(8) $ 2a + c $$ 0 $；[综合分析，由(6)(7)消去 $ b $]
(9) $ a + b $$ m(am + b) $($ m \neq 1 $)。(顶点的函数值与其他点函数值的比较)

答案： 1.
(1)＜
(2)=
(3)＞
(4)＞
(5)＞
(6)=
(7)＞
(8)＞
(9)＞