《2025年名校课堂中考总复习数学安徽专版》

1. (2024·安徽二模)第 19 届杭州亚运会于 2023 年 10 月 8 日隆重闭幕,本届亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人.某经销商购进了一批亚运会吉祥物,其中“琮琮”和“莲莲”共 200 个,花费 8 800 元,已知“琮琮”和“莲莲”的进价分别为 50 元/个和 40 元/个.该经销商购进了“琮琮”和“莲莲”各多少个?

答案： 解:设该经销商购进了“琮琮”x个，“莲莲”y个.由题意，得
$\left\{\begin{array}{l} x+y=200,\\ 50x+40y=8800,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=80,\\ y=120.\end{array}\right. $
答:该经销商购进了“琮琮”80个，“莲莲”120个.

2. 【数学文化】《九章算术》是中国古代“算经十书”最重要的一部,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系. 其中有一道阐述“盈不足数”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.大意如下:现在有一些人共同买一个物品,若每人出 8 钱,则还余 3 钱;若每人出 7 钱,则还差 4 钱.
(1)若共同买这一物品的人数为 $ x $人,则根据每人出 8 钱,还余 3 钱,可以表示该物品的价格为8x-3钱;(用含 $ x $ 的式子表示)
(2)计算购买 3 个该物品所需的钱数.

答案：
(1)$(8x-3)$
(2)根据题意，得$8x-3=7x+4$,解得$x=7.\therefore 8x-3=8×7-3=56-3=53,53×3=159$(钱).
答:购买3个该物品需159钱.

3. (2020·安徽 T19·10 分)某超市有线上和线下两种销售方式,与 2019 年 4 月份相比,该超市 2020 年 4 月份销售总额增长 $ 10\% $,其中线上销售额增长 $ 43\% $,线下销售额增长 $ 4\% $.
(1)设 2019 年 4 月份的销售总额为 $ a $元,线上销售额为 $ x $元,请用含 $ a,x $ 的代数式表示 2020 年 4 月份的线下销售额;(直接在表格中填写结果)

(2)求 2020 年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值.

答案：
(1)$1.04(a-x)$
(2)根据题意，得$1.1a=1.43x+1.04(a-x)$,解得$x=\frac {2}{13}a.\therefore \frac {1.43x}{1.1a}=\frac {1.43×\frac {2}{13}a}{1.1a}=\frac {0.22a}{1.1a}=0.2$.
答:2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.

4. (2024·泰安)随着快递行业的快速发展,全国各地的农产品有了更广阔的销售空间.某农产品加工企业有甲、乙两个组共 35 名工人,甲组每天加工 3 000 件农产品, 乙组每天加工 2 700 件农产品,已知乙组每人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的 1.2 倍.求甲、乙两组各有多少名工人.

答案： 解:设甲组有x名工人，则乙组有$(35-x)$名工人.根据题意，得$\frac {2700}{35-x}=\frac {3000}{x}×1.2$,解得$x=20$.经检验，$x=20$是所列方程的解，且符合题意.$\therefore 35-x=35-20=15$.
答:甲组有20名工人，乙组有15名工人.