《2025年名校课堂中考总复习数学安徽专版》

8. (2018·安徽T7·4分)若关于$x$的一元二次方程$x(x + 1)+ax = 0$有两个相等的实数根，则实数$a$的值为(A)

A.$-1$
B.$1$
C.$-2$或$2$
D.$-3$或$1$

答案： A

9. 已知关于$x$的一元二次方程$mx^{2}-x + 1 = 0$。
(1)若原方程有两个不相等的实数根，则$m$的取值范围是$m＜\frac{1}{4}$,且$m≠0$；
(2)若原方程有实数根，则$m$的取值范围是$m\leq\frac{1}{4}$,且$m≠0$；
(3)若原方程没有实数根，则$m$的取值范围是$m＞\frac{1}{4}$。

答案： 9.
(1)$m＜\frac{1}{4}$,且$m≠0$
(2)$m\leq\frac{1}{4}$,且$m≠0$
(3)$m＞\frac{1}{4}$

10. 已知$x_{1},x_{2}$是一元二次方程$x^{2}-4x + 3 = 0$的两个根，则$x_{1}x_{2}-x_{1}-x_{2}$的值为-1。
命题点4 一元二次方程的实际应用(7年1考)

答案： -1

11. (2019·安徽T8·4分)据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长$6.6\%$。假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是(B)

A.2019年
B.2020年
C.2021年
D.2022年

答案： B

12. (沪科8下P41例2变式)某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率都为$x$，则$x$满足的方程是$100(1-x)^{2}=81$。

答案： $100(1-x)^{2}=81$

13. 某超市销售一种水果，若每千克盈利10元，则每天可销售500千克。经市场调查，若该水果每千克涨价1元，则日销售量减少20千克。现超市要保证每天盈利6000元，则该水果每千克涨价多少元？设该水果每千克涨价$x$元，则可列方程为$(500-20x)(10+x)=6000$。

答案： $(500-20x)(10+x)=6000$

14. (人教9上P22习题T8变式)手卷是国画装裱中横幅的一种体式，以能握在手中顺序展开阅览得名，它主要由“引首”“画心”“拖尾”三部分组成(这三部分的形状都是矩形)，分隔这三部分的其余部分统称为“隔水”。如图，墨涵同学装裱了一幅《雀华秋色图》的手卷，手卷长100dm，宽4dm，引首和拖尾完全相同，其宽度都为10dm。若画心的面积为$234dm^{2}$，则隔水的宽度为多少分米？

答案： 解:设隔水的宽度为$x\ dm$,则画心的长为$(80-4x)\ dm$,宽为$(4-2x)\ dm$.根据题意,得$(80-4x)(4-2x)=234$,解得$x_{1}=0.5$,$x_{2}=21.5$(不合题意,舍去).
答:隔水的宽度为$0.5\ dm$.