《2025年名校课堂中考总复习数学安徽专版》

  考点4 反比例函数与一次函数的综合运用
（1）根据点的坐标确定函数解析式；
（2）根据函数图象比较两函数值的大小；
（3）求三角形或四边形的面积；
（4）由几何图形面积确定点的坐标或求函数解析式。

答案： 由于题目中未提供具体的反比例函数与一次函数综合运用的题目内容，无法进行解答。请补充具体题目信息后再提问。

命题点1 反比例函数的图象与性质（7年4考）
1. 已知反比例函数 $ y = \frac{m - 1}{x} $。
（1）当反比例函数的图象如图所示时，$ m $ 的取值范围为____；

（2）若点 $ A(-3, 2) $，$ B(a, 6) $ 在该反比例函数的图象上，则 $ a $ 的值为____；
（3）若直线 $ y = -2x $ 与反比例函数 $ y = \frac{m - 1}{x} $ 的图象交于 $ A(-1, 2) $，$ B $ 两点，则点 $ B $ 的坐标为____；
（4）设反比例函数的图象经过点 $ (2, 4) $。
① 该反比例函数的解析式为____；
②（人教9下P21复习题T3变式）反比例函数的图象在第____象限，且在每一个象限内，$ y $ 随 $ x $ 的增大而____；（填“增大”或“减小”）
③ [沪科9上P60复习题B组T5(1)变式]若点 $ A(x_1, y_1) $，$ B(x_2, y_2) $，$ C(x_3, y_3) $ 在这个反比例函数的图象上，且 $ x_1 ＜ 0 ＜ x_2 ＜ x_3 $，则 $ y_1 $，$ y_2 $，$ y_3 $ 的大小关系是y₁＜y₃＜y₂。

答案： 1.
(1)m＜1
(2)-1
(3)(1,-2)
(4)①y=8/x ②一、三 减小 ③y₁＜y₃＜y₂

2. (2019·安徽T5·4分)已知点 $ A(1, -3) $ 关于 $ x $ 轴的对称点 $ A' $ 在反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象上，则实数 $ k $ 的值为(A)

A.3
B.$ \frac{1}{3} $
C.-3
D.$ -\frac{1}{3} $

答案： 2.A

命题点2 反比例函数中 $ k $ 的几何意义(7年2考)
3. 如图，点 $ A $ 在反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象上。若 $ Rt \triangle OAB $ 的面积为 2，则 $ k = $-4。

答案： 3.-4 

4. (沪科9上P49习题T5变式)如图，点 $ A $，$ B $ 是双曲线 $ y = \frac{3}{x} $ 上的点，分别过 $ A $，$ B $ 两点向 $ x $ 轴、$ y $ 轴作垂线段。若 $ S_{阴影} = 1 $，则 $ S_1 + S_2 = $4。

答案： 4.4