《2025年名校课堂中考总复习数学安徽专版》

1. (人教 8 下 P60 习题 T5 改编)如图, 在菱形 $ABCD$ 中, 对角线 $AC$, $BD$ 相交于点 $O$, 下列结论中错误的是(C)

A.$AB = AD$
B.$AC\perp BD$
C.$AC = BD$
D.$\angle DAC=\angle BAC$

答案： C

2. 如图, 菱形 $ABCD$ 的一边中点 $M$ 到对角线交点 $O$ 的距离为 $3\mathrm{cm}$, 则菱形 $ABCD$ 的周长为(D)

A.$10\mathrm{cm}$
B.$12\mathrm{cm}$
C.$16\mathrm{cm}$
D.$24\mathrm{cm}$

答案： D

3. (人教 8 下 P61 习题 T11 改编)如图, 菱形 $ABCD$ 的边长为 $2$, 对角线 $AC$, $BD$ 相交于点 $O$, 过点 $D$ 作 $DH\perp AB$ 于点 $H$, 连接 $OH$. 若 $OH = 1$, 则菱形 $ABCD$ 的面积为(C)

A.$2$
B.$\sqrt{3}$
C.$2\sqrt{3}$
D.$4$

答案： C

4. (沪科 8 下 P91 例 5 改编)若菱形的两条对角线的长分别为 $6$ 和 $8$, 则该菱形的面积为24.

答案： 24

5. (沪科 8 下 P91 思考 T2 改编)如图, $□ ABCD$ 的对角线 $AC$ 和 $BD$ 相交于点 $O$, 下列说法正确的是(D)

A.若 $OB = OD$, 则 $□ ABCD$ 是菱形
B.若 $AC = BD$, 则 $□ ABCD$ 是菱形
C.若 $OA = OD$, 则 $□ ABCD$ 是菱形
D.若 $AC\perp BD$, 则 $□ ABCD$ 是菱形

答案： D

6. (人教 8 下 P60 习题 T6 改编)如图, 已知点 $A$, $D$, $C$, $B$ 在同一条直线上, 且 $AD = BC$, $AE = BF$, $CE = DF$.
(1) 求证: $AE// BF$;
(2) 若 $DF = FC$, 求证: 四边形 $DECF$ 是菱形.

答案： 6.证明：
(1)
∵AD=BC，
∴AD+CD=BC+CD，即AC=BD.
∵AE=BF，CE=DF，
∴△AEC≌△BFD(SSS).
∴∠A=∠B.
∴AE//BF.
(2)由
(1)知，△AEC≌△BFD，
∴∠ECA=∠FDB.
∴EC//DF.
∵EC=DF，
∴四边形DECF是平行四边形.
∵DF=FC，
∴四边形DECF是菱形.