《2025年名校课堂中考总复习数学安徽专版》

考点1 反比例函数的概念
一般地，形如 $ y = \frac{k}{x} $($ k $ 为常数，$ k \neq $0)的函数叫做反比例函数，自变量 $ x $ 的取值范围是x≠0。
【拓展】由反比例函数的一般形式可变形为以下形式：
① $ y = kx^{-1} $；② $ xy = k $。($ k $ 为常数，$ k \neq 0 $)

答案： 0 x≠0

  考点2 反比例函数的图象与性质

答案： 一、三 二、四 减小 增大 ±x 坐标原点

  考点3 反比例函数中 $ k $ 的几何意义及解析式的确定
1. 反比例函数中 $ k $ 的几何意义：

2. 反比例函数解析式的确定：
(1)待定系数法：
① 设反比例函数的解析式为 $ y = \frac{k}{x} $($ k \neq 0 $)；
② 找出反比例函数图象上的已知点 $ P(a, b) $；
③ 将 $ P(a, b) $ 代入解析式得 $ k = $ab；
④ 确定反比例函数解析式 $ y = \frac{ab}{x} $。
(2)利用 $ k $ 的几何意义确定：
题中已知面积时考虑用 $ k $ 的几何意义。由面积得 $ |k| $，再结合图象所在象限判断 $ k $

的

正

负

，从而得出 $ k $ 的值，代入解析式即可。

答案： 1.|k| |k| 2|k| 2.ab