《2025年期末直通车八年级数学上册人教版》

8. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，以$A$为圆心，任意长为半径画弧，分别交$AC$，$AB$于点$G$，$F$，再分别以$G$，$F$为圆心，大于$\frac{1}{2}GF$长为半径画弧，两弧交于点$E$，作射线$AE$，交$BC$于点$D$。已知$CD = 3$，$AB = 8$，则$\triangle ABD$的面积为(C)

A.$8$
B.$10$
C.$12$
D.$24$

答案： 8.C

9. 若一次函数$y = (2 - 3m)x - 5$的图象经过点$A(x_1,y_1)$和点$B(x_2,y_2)$，当$x_1 ＜ x_2$时，$y_1 ＞ y_2$，则$m$的取值范围是(C)

A.$m ＞ \frac{3}{2}$
B.$m ＜ \frac{3}{2}$
C.$m ＞ \frac{2}{3}$
D.$m ＜ \frac{2}{3}$

答案： 9.C

10. 如图是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，其由四个全等的直角三角形拼接成一个正方形$ABCD$，其中$\angle AFB = \angle BEC = \angle AGD = \angle CHD = 90^{\circ}$，连结$AE$，$DE$，若$\angle AED = \angle ADE$，$DE = \sqrt{2}$，则正方形$ABCD$的边长是(A)

A.$\sqrt{5}$
B.$2$
C.$\frac{5}{2}$
D.$\sqrt{6}$

答案： 10.A 解析：由已知，易得AB=AD=AE，则可得BF=FE，由DE=$\sqrt{2}$，得HE=DH=1，所以DC=$\sqrt{1^2+2^2}$=$\sqrt{5}$。故选A。

11. 点$M(3,-4)$关于$y$轴的对称点的坐标是(-3,-4)。

答案： 11.(-3,-4)

12. 已知$-\frac{1}{2}a ＞ -\frac{1}{2}b$，则$a$＜(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)$b$。

答案： 12.＜

13. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$AC = 6$，$BC = 8$，$D$为线段$AB$的中点，则$CD =$5。

答案： 13.5

14. 若一次函数$y = kx + b(k\neq 0)$的图象经过$(5,0)$和$(3,4)$两点，则关于$x$的方程$kx + b = 8$的解为$x =$1。

答案： 14.1

15. 如图，$5× 5$网格中每个小正方形的边长均为$1$，点$A$，$D$在格点上，点$B$在网格线上，线段$AB$的垂直平分线恰好经过格点$C$，则$BD$的长是$\sqrt{10}$。

答案： 15.$\sqrt{10}$