《2025年期末直通车八年级数学上册人教版》

14. (2025·衢州柯城)如图,△ABD≌△ACD,BD,AC的延长线交于点E。若AE=7,AB=5,BE=4,则△CDE的周长为6。

答案： 14.6

15. (2024·湖州吴兴)如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,且CE=5 cm,BE=8 cm,则AC的长为13cm。

答案： 15.13

16. (2024·奉化、象山、宁海)如图,在△ABC中,过点A作AD⊥BC于点D,过点C作CE⊥AB于点E,设AD与CE交于点O,连结BO并延长交AC于点F。若AB=5,BC=4,AC=6,则CE∶AD∶BF=12∶15∶10。

答案： 16.12∶15∶10

17. (4分)(2025·天台)如图,A,D,B,F在一条直线上,DE//CB,DE=BC,AD=BF。
求证:△ABC≌△FDE。

答案： 17.证明：因为DE//CB，所以∠ABC=∠FDE。因为AD=BF，所以AD + DB = FB + BD，即AB = FD。在△ABC和△FDE中，因为$\begin{cases}AB = FD,\\∠ABC = ∠FDE,\\BC = DE,\end{cases}$所以△ABC≌△FDE(SAS)。

18. (4分)(2024·德清)已知在7×7的网格中,每个小正方形的顶点称为格点,△ABC的位置如图所示,请仅用无刻度直尺按要求作图。
(1)在图1中作一个△DBC,使△DBC与△ABC全等。
(2)在图2中作△ABC的中线CE。

答案：