《2025年期末直通车八年级数学上册人教版》

17. (6 分)解不等式$\frac{x + 1}{2} ＜ 1$,并把解集在数轴上表示出来。

答案：
17.解：x+1＜2，x＜2-1，x＜1。

18. (6 分)如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$。
(1)尺规作图:作$BC$边上的高线$AD$。(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若$AB = 10$,$BC = 12$,求高线$AD$的长。

答案：
18.解：
(1)如图所示，AD即为所求。（其他解法酌情给分）
(2)因为AB=AC，AD⊥BC，BC=12，所以BD=$\frac{1}{2}$BC=6，所以AD=$\sqrt{10^{2}-6^{2}}$=8。

19. (6 分)在直角坐标系中,点$A(a,2)$向右平移 5 个单位长度后得到点$B(4,b)$。
(1)求$a$,$b$的值。(2 分)
(2)试判断点$(2,1)$是否在经过点$B$的正比例函数$y = kx$的图象上,并说明理由。(4 分)

答案： 19.解：
(1)由题可知，a+5=4，b=2，解得a=-1，b=2。
(2)将B(4,2)代入y=kx，得k=$\frac{1}{2}$。当x =2时，y=$\frac{1}{2}$×2=1，所以点(2,1)在该函数图象上。