《2025年期末直通车八年级数学上册人教版》

1. 用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)，“≠”连接而成的数学式子，叫作不等式。这些用来连接的符号统称不等号。

答案： 1.不等式　不等号

2. 不等式的基本性质1：若$a ＜ b$，b＜c，则$a ＜ c$。这个性质也叫作不等式的传递性。

答案： 2.b＜c不等式的传递性

3. 不等式的基本性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数，所得到的不等式仍成立。

答案： 3.数

4. 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立。

答案： 4.正数改变不等号的方向

5. 解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)两边同除以未知数的系数。

答案： 5.
(1)去分母　
(2)去括号　
(3)移项
(4)合并同类项　
(5)两边同除以未知数的系数

6. 一般地，由几个含同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫作一元一次不等式组。组成不等式组的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组的解集。

答案： 6.含同一个未知数　公共部分

7. 一元一次不等式(组)的应用：
运用一元一次不等式(组)解决问题，解答时，要注意问题中表示数量大小关系的关键词语，正确列出不等式(组)。

答案： 7.数量大小

例1(2025·松阳)如图是某校园内对汽车的限速标志，表示该校园内汽车行驶的速度$x$(千米/时)应满足的不等关系为(D)


A.$x ＞ 5$
B.$x ≥ 5$
C.$x ＜ 5$
D.$x ≤ 5$

答案： 例1D

例2(2024·湖州南浔)已知$a ＜ b$，下列式子一定成立的是(C)

A.$a - 1 ＞ b - 1$
B.$-\frac{a}{3} ＜ -\frac{b}{3}$
C.$1 - 2a ＞ 1 - 2b$
D.$ma ＜ mb$

答案： 例2C

1. (2024·丽水莲都)根据数量关系“$x$的5倍大于1”列不等式为5x＞1。

答案： 1.5x＞1