《2025年期末直通车八年级数学上册人教版》

8. (2024·嘉兴)若用 $ (3,2) $ 表示第 $ 3 $ 排第 $ 2 $ 座，则第 $ 5 $ 排第 $ 4 $ 座可表示为(5,4)。

答案： 8.(5,4)

9. (2025·诸暨)点 $ (1,-2) $ 关于 $ x $ 轴对称的点的坐标是(1,2)。

答案： 9.(1,2)

10. (2025·杭州钱塘)在平面直角坐标系中，若点 $ P(2t - 8,3 - t) $ 在 $ y $ 轴上，则 $ t $ 的值为4。

答案： 10.4

11. (2024·兰溪)如图，在直角坐标系中，点 $ C $ 的坐标为 $ (1,2) $，把线段 $ OC $ 沿 $ x $ 轴正方向移动 $ 4 $ 个单位长度，得到四边形 $ OABC $。若点 $ D $ 在 $ x $ 轴上，当 $ S_{\triangle DCB} = 2S_{\triangle DAB} $ 时，点 $ D $ 的坐标为(2,0)或(6,0)。

答案： 11.(2,0)或(6,0)

12. (2025·诸暨)在平面直角坐标系中，四个点的坐标依次为 $ A(-2,2) $，$ B(-1,3) $，$ C(1,3) $，$ D(2,1) $，$ M $ 为线段 $ AB $ 上一动点，$ N $ 为线段 $ CD $ 上一动点，$ P $ 为 $ x $ 轴上一动点。当三点运动到 $ PM + PN $ 最短时，点 $ P $ 的坐标是(1,0)。

答案： 12.(1,0)

13. (2024·舟山定海)如图，小李同学在学习完平面直角坐标系后，在直角坐标系中画了一只可爱的“小猫”。
(1)请在这个直角坐标系中再画一只“小猫”，使得新画的“小猫”与原图案关于 $ y $ 轴对称。
(2)分别写出新图案“小猫”耳尖位置的坐标。

答案：
13.
(1)
(2)解：由题图可知，点A(2,8)，B(4,8)。关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变换符号，所以对称点A′(−2,8)，B′(−4,8)。

14. (2024·德清)在平面直角坐标系中，已知点 $ P(2a - 5,7 - 3a) $，$ a $ 为任意实数。
(1)当 $ a = 1 $ 时，点 $ P $ 在第几象限？
(2)若点 $ P $ 在 $ x $ 轴下方，且到 $ x $ 轴的距离为 $ 4 $，求点 $ P $ 的坐标。
(3)判断点 $ P $ 能否在第一象限，并说明理由。

答案： 14.解：
(1)因为$a=1$，所以$2a-5=-3$，$7-3a=4$，所以点$P(-3,4)$，所以点P在第二象限。
(2)由题意可得$7-3a=-4$，解得$a=\frac {11}{3}$，代入$2a-5$，可得$2a-5=\frac {7}{3}$，所以点P的坐标为$(\frac {7}{3},-4)$。
(3)不能。理由如下：若点P在第一象限，则$\begin{cases} 2a - 5 ＞ 0, \\ 7 - 3a ＞ 0, \end{cases}$解得$a ＞ \frac {5}{2}$或$a ＜ \frac {7}{3}$，所以此不等式组无解，故点P不能在第一象限。