《2025年期末直通车八年级数学上册人教版》

1.(2024·余姚)如图，在Rt△ABC中，AC=BC，D为AB中点。∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点。下列结论中错误的是(B)

A.CE=BF
B.AE+CF=AB
C.AE²+BF²=EF²
D.△DEF始终为等腰直角三角形

答案： 1.B

2.(2024·余姚)如图，在△ABC中，AB=AC=16，BC=12，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，D为AB的中点，M为EF的中点，则DM的长为(C)

A.7
B.8
C.$\sqrt{55}$
D.$\sqrt{73}$

答案：
2.C　解析：因为AB=AC，AF⊥BC，所以F是BC的中点。因为BE⊥AC，所以△BEC是直角三角形，所以EF=$\frac{1}{2}$BC=6。如图，连结DE，DF，所以DE=DF=$\frac{1}{2}$AB=8。所以△DEF是等腰三角形。因为M是EF中点，所以DM⊥EF，MF=$\frac{1}{2}$EF=3。所以DM=$\sqrt{64 - 9}=\sqrt{55}$。故选C。

3.(2024·义乌)如图1、图2为一张纸片的两种剪拼方案(沿虚线剪开)，记图1为方案甲，图2为方案乙，其中∠A=∠ABC=∠D=∠FED=∠F=∠C=90°，AB=AF=2，EF=ED=1。对于方案甲，满足MN⊥BE，MF=0.5；对于方案乙，满足AG⊥DG，BG=1。若要拼一个与原纸片面积相等的正方形(纸片没有空隙也不可重叠)，则(D)

A.甲可以，乙不可以
B.甲不可以，乙可以
C.甲、乙都不可以
D.甲、乙都可以

答案：
3.D　解析：方案甲：如图1，将四边形ABEM移至①处，将四边形CDEN移至②处，将△EFM移至③处，即可得到一个与原纸片面积相等的正方形；方案乙：如图2，将△ABG移至①处，将△CDG移至②处，即可得到一个与原纸片面积相等的正方形。因此，方案甲、乙都可以。故选D。