《2025年期末直通车八年级数学上册人教版》

2. (2025·嵊州)若$a ＞ 0$，且$(b - 1)a ＜ 0$，则$b$＜(填不等号)1。
专题二 一元一次不等式(组)的解法

答案： 2.＜

例3（2024·杭州拱墅）解不等式：
（1）$3x - 1 ＞ 5$。
（2）$\frac{2x + 1}{2} ≤ \frac{5x - 1}{3}$。

答案： 例3]解:
(1)3x−1＞5,3x＞6,x＞2。
(2)$\frac{2x + 1}{2} \leq \frac{5x - 1}{3}$，$6x + 3 \leq 10x - 2$，$−4x \leq −5$，$x \geq \frac{5}{4}$。

3. （2024·宁波鄞州）解不等式组$\begin{cases}3x ≥ 5x - 2,\frac{2x + 1}{5} ＜ \frac{x + 1}{2},\end{cases}$并把解集表示在数轴上。

答案：
3.解:由①,得$x \leq 1$；由②,得$x ＞ −3$。所以原不等式组的解集为$−3 ＜ x \leq 1$。如图所示。
　　　　　

例4(2025·绍兴柯桥)满足不等式$3 - \frac{1}{2}x ＜ 0$的最小整数解是7。

答案： 例47

4. （2024·嵊州）解不等式组$\begin{cases}4(2x - 1) ≤ 3x + 1,\\2x ＞ \frac{x - 3}{2},\end{cases}$并求出它的非负整数解之和。

答案： 4.解:由①,得$x \leq 1$；由②,得$x ＞ −1$。所以原不等式组的解集为$−1 ＜ x \leq 1$。所以其非负整数解为0,1,所以它的非负整数解之和为$0 + 1 = 1$。