《2025年期末直通车八年级数学上册人教版》

例4(2024·龙游、江山、开化)直线 $ y_1 = kx $($ k \neq 0 $)与直线 $ y_2 = ax + 4 $($ a \neq 0 $)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式 $ kx ＜ ax + 4 $ 的解集为(B)

A.$ x ＜ -1 $
B.$ x ＞ -1 $
C.$ x ＞ 1 $
D.$ x ＜ 1 $

答案： 【例4】B

8.(2025·杭州滨江)函数 $ y = 2x $ 和 $ y = kx + 3 $($ k $ 是常数，且 $ k \neq 0 $)的图象相交于点 $ P(1, 2) $，则关于 $ x $ 的方程 $ kx + 3 = 2x $ 的解为$x = 1$。

答案： 8.$x = 1$

例5(2024·嘉兴)根据表中素材，探索完成以下任务：

答案： 【例5】
(1)①$12 + x$ ②$24(12 + x)$(或$288 + 24x$)
(2)解：$y = 20x + 15(48 - x) + 25(40 - x) + 24(12 + x) = 4x + 2008$
$(0\leq x\leq40)$，当$x = 0$时，则$y_{min} = 2008$。
(3)解：设新的总运费为$W$元，由题意，得$W = (4 - a)x + 2008(0\leq x\leq40)$。因为$4 ＜ a ＜ 8$，所以$4 - a ＜ 0$，所以$W$随着$x$的增大而减小，所以当$x = 40$时，$W_{min} = - 40a + 2168$。