《2025年期末直通车八年级数学上册人教版》

8. 小吴在数学实践课上用直尺和圆规作图(如图所示)。已知$AC = 5$，$BC = 12$，根据尺规作图痕迹，可求得$\triangle ACD$的周长是(B)

A.$24$
B.$17$
C.$22$
D.$19$

答案： 8.B

9. 赵爽弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形。图中包含四个全等的勾股形和一个小正方形，其面积称为朱实和黄实。如图，设每一个勾股形的两条直角边长分别为 $a$ 和 $b$，若 $ab = 8$，且$a^2 + b^2 = 25$，则黄实为(D)

A.$36$
B.$25$
C.$16$
D.$9$

答案： 9.D

10. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$\angle A = 30^{\circ}$，$AB = 4$，$D$是直角边 $AC$ 上的一个动点，连结 $BD$，以 $BD$ 为边向外作等边$\triangle BDE$，连结 $CE$，在点 $D$ 运动的过程中，线段 $CE$ 的最小值为(B)

A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
B.$1$
C.$\sqrt{3}$
D.$2$

答案：
10.B 解析：如图，取AB的中点P，并连结DP，易证△DPB≌△ECB，则DP=EC，易知当DP⊥AC时，DP取得最小值，故DP的最小值为$\frac{1}{2}$AP=$\frac{1}{4}$AB=1。故选B。

11. 影院入场券上的“$12$排 $8$ 座”可记为有序数对$(12,8)$，则 $4$ 排 $5$ 座可表示为(4,5)。

答案： 11.(4,5)

12. 命题“$\sqrt{2}$是无理数”是真(填“真”或“假”)命题。

答案： 12.真

13. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中$\angle ABC =$15°。

答案： 13.15°

14. 若点$A(-1,y_1)$、点$B(2,y_2)$在一次函数$y = -2x + 3$的图象上，则 $y_1$＞(填“$＞$”或“$＜$”)$y_2$。

答案： 14.＞

15. 明朝数学家程大位曾作词《西江月·秋千索长》。该诗词翻译后的示意图中，$OA$，$OB$ 表示秋千的绳索，$AC\perp OB$，$BC = 1$，$AC = 2$，则该秋千的索长 $OA =$$\frac{5}{2}$。

答案： 15.$\frac{5}{2}$