《2025年期末直通车八年级数学上册人教版》

6. 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段________的距离相等。

答案： 6.两端

7. 角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。

答案： 7.距离

8. 一般地，能明确说明某一名称或术语的意义的句子，叫作该名称或术语的定义。一般地，判断某一件事情的句子叫作命题。正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。

答案： 8.定义 命题 真命题 不正确

9. 用推理的方法判断为正确的命题叫作定理。定理也可以作为判断其他命题真假的依据。

答案： 9.推理

10. 要判断一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理等，一步一步推得结论成立。这样的推理过程叫作________。要说明一个命题是假命题，通常可以用________的方法。命题的反例是指具备命题的条件，但不具备命题的________的实例。

答案： 10.证明 举反例 结论

例1 (2024·湖州南浔)下列各组中的三条线段，能组成三角形的是 (D)

A.1 cm，2 cm，3 cm
B.1 cm，2 cm，4 cm
C.2 cm，2 cm，4 cm
D.4 cm，5 cm，6 cm

答案： 【例1】D

1. (2024·诸暨)如果八年级一班学生源源家和依依家到诸暨西施故里的直线段距离分别是5 km和7 km，那么源源、依依两家的直线段距离不可能是 (B)

A.3 km
B.13 km
C.10 km
D.8 km

答案： 1.B

例2 (2024·义乌)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点F。已知∠AEF=70°，∠AFE=50°，求∠C和∠ABC的度数。

答案： 【例2】解：因为∠AEF=70°，∠AFE=50°，所以∠FAE=180°-∠AFE-∠AEF=60°，即∠DAC=60°。因为AD是BC边上的高线,所以∠ADC=90°，所以∠C=90°-∠DAC=30°。因为∠AEF=∠C+∠EBC，所以∠EBC=∠AEF-∠C=70°-30°=40°。因为BE平分∠ABC，所以∠ABC=2∠EBC=80°。