《2025年期末直通车八年级数学上册人教版》

7. 如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案,图案每条边(包括两个端点)上都有 $n(n \geq 2)$ 个棋子,设每个图案棋子的总数为 $S$。当 $S = 2024$ 时,$n$ 的值为(D)

A.$504$
B.$505$
C.$506$
D.$507$

答案： 7.D

8. 如图,在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle A = 90^{\circ}$,将 $\triangle ABC$ 沿 $DE$ 翻折,使得点 $C$ 与点 $B$ 重合。若 $AB = 6$,$AC = 8$,则折痕 $DE$ 的长为(B)

A.$4$
B.$\frac{15}{4}$
C.$5$
D.$\frac{25}{4}$

答案： 8.B

9. 甲、乙两人沿同一跑道从 $A$ 处跑到 $B$ 处。乙比甲先出发 $2$ 分钟,甲的速度为每分钟 $150$ 米。若两人之间的路程 $y$(米)与甲出发的时间 $x$(分钟)的关系如图所示,则 $A$,$B$ 两地的路程为(C)

A.$1800$ 米
B.$2000$ 米
C.$2400$ 米
D.$2500$ 米

答案： 9.C

10. 如图,$D$,$E$ 为等边 $\triangle ABC$ 边 $AB$,$BC$ 上的点,连结 $DE$,$\angle ADE$ 和 $\angle DEC$ 的平分线恰好过 $AC$ 边上同一点 $F$。若要知道 $\triangle ABC$ 的周长,只需要知道下列哪个三角形的周长? 该三角形是(B)

A.$\triangle ADF$
B.$\triangle BDE$
C.$\triangle CEF$
D.$\triangle DEF$

答案：
10.B 解析：①如图，过点F作FP//CB，点P在AB上，若点D在线段PB上，则∠FDP=∠FDE＜∠FPA=∠C=60°，

故可在线段DE上作∠FQE=60°，可易证△CEF≌△QEF，所以CE=QE，FQ=CF，也可易证△FQD≌△FPD，所以FQ=FP，QD=PD，所以CF=FA，DE=CE+PD，所以C_{DEB}=DE+EB+DB=CB+DB+PD=$\frac{1}{2}$C_{△CAB}；②若点D在线段AP上，同理可证。故选B。

11. 在平面直角坐标系中,将点 $A(0,1)$ 向下平移 $1$ 个单位长度,得到的点的坐标为(0,0)。

答案： 11.(0,0)

12. 在直角三角形中,两条直角边的长为 $2$ 和 $3$,则斜边长为________。

答案： 12.√13

13. $[a]$ 表示不超过 $a$ 的最大整数,则 $[1.6]$ 的值为1。

答案： 13.1

14. 一次函数 $y = kx + k^2$ ($k$ 为常数,$k \neq 0$)的图象经过点 $(0,9)$,但不经过第三象限,则 $k$ 的值为-3。

答案： 14.-3

15. 已知 $\triangle ABC \cong \triangle ABD$,$\angle BAC = \angle BAD = 30^{\circ}$,$AB = 2$,$BC = BD = \sqrt{2}$,则 $CD$ 的长为√3±1。

答案： 15.√3±1

16. 对于一次函数 $y = kx - k - 1$ ($k$ 为常数,$k \neq 0$),当 $1 \leq x \leq 2$ 时,$y$ 有 $3$ 个整数值,则符合条件的整数 $k$ 的值为2或-2。

答案： 16.2或-2 解析：①若k＞0，则当1≤x≤2时，-1≤y≤k-1，此时若y有3个整数值，则y=-1,0,1，即有1≤k-1＜2，解得2≤k＜3；②若k＜0，则当1≤x≤2时，k-1≤y≤-1。此时若y有3个整数值，则y=-1,-2,-3，即有-4＜k-1≤-3，解得-3＜k≤-2。综上，k=2或-2。