《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

5. 如图,第一行的平面图形绕虚线旋转一周,能形成第二行的几何体.用线将平面图形与相应几何体连接起来.

答案：

6. 观察图中图形①②③的变化规律,在网格中画出符合变化规律的图形④.

答案：

7. 如图,将长和宽分别为4 cm和2 cm的长方形卡纸分别绕长、宽所在的直线旋转一周得到两个几何体,所得两个几何体的体积相等吗? 如果不相等,哪一个几何体的体积较大?

答案： 解：
情况①：绕长所在直线旋转
所得几何体为圆柱，底面半径 $ r=2\ cm $，高 $ h=4\ cm $。
体积 $ V_1 = \pi r^2 h = \pi × 2^2 × 4 = 16\pi\ cm^3 $。
情况②：绕宽所在直线旋转
所得几何体为圆柱，底面半径 $ r=4\ cm $，高 $ h=2\ cm $。
体积 $ V_2 = \pi r^2 h = \pi × 4^2 × 2 = 32\pi\ cm^3 $。
比较：
$ 16\pi ＜ 32\pi $，故两个几何体体积不相等，绕宽所在直线旋转得到的几何体体积较大。
答：两个几何体体积不相等，绕宽所在直线旋转得到的几何体体积较大。

8. 如图,在三角形ABC中,∠C= 90°,点D,E,F在三角形的各边上,四边形DECF为正方形.
(1)将三角形ADE绕点D旋转,使DE与DF重合.请在图中画出旋转后的三角形.
(2)若AD= 3,DB= 5,则三角形ADE和三角形BDF的面积之和为______.

答案：
解：
(1)如图所示

(2)$\frac {15}2$