《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

例1 (1)画出数轴,并用点A表示最小的正整数；
(2)观察数轴:在点A的左侧,且与点A相距3个单位长度的点表示的数是______.

答案：
【解析】：
本题主要考查数轴的基本概念和数轴上点的位置关系。
(1) 对于第一问，我们知道最小的正整数是1，因此需要在数轴上找到表示1的点，即点A。
(2) 对于第二问，需要找到在数轴上位于点A左侧，且与点A相距3个单位长度的点。在数轴上，如果一个点位于另一个点的左侧，且两点相距一定的单位长度，那么该点表示的数值应该是另一个点表示的数值减去这个单位长度。
【答案】：
(1) 解：在数轴上，点A表示的数是1，即最小的正整数。

(2) 解：在数轴上，点A表示的数是1。因此，与点A相距3个单位长度且在点A左侧的点表示的数是$1 - 3 = -2$。
故答案为：$-2$。

例2 快递员小王骑车从快递公司出发,先向西行驶2 km到达A小区,继续向西行驶1 km到达B小区,然后向东行驶7 km到达C小区,最后回到快递公司.以快递公司为原点,向东的方向为正方向,用一个单位长度表示1 km,画出如图所示的数轴.
(1)在如图2.2.1所示的数轴上标出A,B,C三个小区的位置.
(2)C小区离A小区有多远?
(3)快递员小王一共骑行了多少千米?

答案： 【解析】：
(1) 根据题目描述，小王从快递公司出发，先向西行驶2 km到达A小区，即A小区在数轴上的位置是-2；继续向西行驶1 km到达B小区，即B小区在数轴上的位置是-3；然后向东行驶7 km到达C小区，即C小区在数轴上的位置是-3+7=4；最后回到快递公司，即原点0。
所以在数轴上，A小区的位置是-2，B小区的位置是-3，C小区的位置是4，依次在数轴上标出这三个点。
(2) 要求C小区离A小区的距离，即求数轴上C点和A点的距离。根据数轴上两点间的距离公式，距离等于两点坐标之差的绝对值。所以C小区离A小区的距离为$|4 - ( - 2)| = 6$ km。
(3) 快递员小王一共骑行的距离等于他每次行驶的距离之和。根据题目描述，他先向西行驶2 km，再向西行驶1 km，然后向东行驶7 km，最后向西行驶4 km回到快递公司。所以一共骑行了$2 + 1 + 7 + 4 = 14$ km。
【答案】：
(1) 图略（在数轴上，A小区的位置是-2，B小区的位置是-3，C小区的位置是4）
(2) $C小区离A小区的距离为6 km$
(3) $快递员小王一共骑行了14 km$

1. 如图,数轴上A,B两点表示的有理数可能是(B)
A.-3.5和-3
B.-3.5和3
C.-4.5和-3
D.-4.5和3

答案： 解：由数轴可知，点A在-4和-3之间，点B在3处。
选项中符合条件的是-3.5和3。
答案：B

2. 一只蚂蚁位于数轴的原点,现在沿数轴的负方向爬了4个单位长度到了点A,则点A表示的数是(B)
A.4
B.-4
C.0
D.±4

答案： 【解析】：
本题考查数轴的基本概念。
数轴是一条直线，正数位于原点的右侧，负数位于原点的左侧，原点代表0。
题目描述了一只蚂蚁从原点出发，沿数轴的负方向爬了4个单位长度。
在数轴上，从原点向左移动表示数值减小，移动4个单位长度，即数值减小4。
因此，从原点向左移动4个单位长度后，蚂蚁到达的点A表示的数是-4。
【答案】：
B

3. 如图,数轴中每个小格表示1个单位长度,如果点A表示的数是-3,那么点B表示的数是1.

答案： 1

4. 写出同时满足下列条件的一个数:① 它是整数,② 它是负数,③ 它在数轴上对应的点在-5对应的点的右边.你写的数是-4.

答案： 【解析】：
本题主要考查对数轴的理解以及负整数的选择。
首先，题目要求找出的数需要同时满足三个条件：
①它是整数：这意味着我们选择的数不能是小数或分数，必须是像1，2，-3这样的整数。
②它是负数：这告诉我们选择的数必须小于0。
③它在数轴上对应的点在-5对应的点的右边：在数轴上，-5的位置是固定的，我们需要选择一个在-5右边的负数，即数值上大于-5但仍然是负数的数。
综合以上三个条件，我们可以选择-4，-3，-2，-1中的任何一个数，因为它们都满足题目给出的条件。
【答案】：
-4（答案不唯一，-3，-2，-1也可以）

5. 画出数轴并表示下列有理数$:-1,0,-2\frac{2}{3},+2.$

答案：
解：如图所示