《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

(1)比较线段的大小(在横线上填“＞”“=”或“＜”)：AB＜BC,说明比较方法；
(2)若BC= 2AB,CD= AB且AD= 9,求线段AB的长.
设AB的长为x，因为BC=2AB，所以BC=2x，又因为CD=AB，所以CD=x。由AD=AB+BC+CD，且AD=9，可得x+2x+x=9，即4x=9，解得x=9/4=2.25。所以线段AB的长为2.25。

答案： 【解析】：
(1)本题考查线段大小比较，从图中可以看出，点$A$到点$B$的距离小于点$B$到点$C$的距离，所以$AB\lt BC$；比较方法可以用刻度尺测量或者观察法（肉眼观察根据点之间的间隔数量判断）。
(2)本题可通过设未知数，根据线段之间的关系列出方程求解。设$AB$的长为$x$，已知$BC = 2AB$，则$BC=2x$，又因为$CD = AB$，所以$CD=x$。根据$AD=AB + BC+CD$以及$AD = 9$列出方程求解。
【答案】：
(1)$\lt$；比较方法：用刻度尺测量$AB$与$BC$的长度，或者通过观察点之间的间隔数量判断，从图中可看出$AB$的间隔数量少于$BC$的间隔数量，所以$AB\lt BC$。
(2)设$AB$的长为$x$，因为$BC = 2AB$，所以$BC = 2x$，又因为$CD = AB$，所以$CD=x$。
由$AD=AB + BC+CD$，且$AD = 9$，可得$x + 2x+x=9$，
即$4x=9$，
解得$x=\frac{9}{4}=2.25$。
所以线段$AB$的长为$2.25$。

例2 如图6.1.3,若线段AD被点B,C分成了长度之比为2∶3∶4的三部分,且AD的长为27,P为CD的中点,求PD的长.

答案： 解：设AB=2x，BC=3x，CD=4x。
∵ AD=AB+BC+CD，AD=27，
∴ 2x+3x+4x=27，
解得x=3。
∴ CD=4x=4×3=12。
∵ P为CD的中点，
∴ PD=1/2CD=1/2×12=6。
答：PD的长为6。

1. 如图,点C,D在线段AB上,若AD= CB,则(B)

A.AC= CD
B.AC= DB
C.AD= 2DB
D.CD= CB

答案： 【解析】：
本题主要考查线段长短的比较及线段和差的关系，通过已知条件$AD = CB$，利用线段的和差关系来推导各选项的正确性。
已知$AD = CB$，根据线段的和差关系可知$AD=AC + CD$，$CB=DB + CD$。
因为$AD = CB$，即$AC + CD=DB + CD$，两边同时减去$CD$，可得$AC = DB$。
下面对各选项进行分析：
选项A：仅由$AD = CB$不能直接得出$AC = CD$，所以该选项错误。
选项B：由前面的推理可知$AC = DB$，所以该选项正确。
选项C：由$AD = CB$不能推出$AD = 2DB$，所以该选项错误。
选项D：由$AD = CB$不能推出$CD = CB$，所以该选项错误。
【答案】：B

2. 已知两条线段的长分别为a,b,则关于a,b的关系,下列说法正确的是(D)
A.a＞b
B.不是a＞b,就是a＜b
C.a= b
D.a＞b,a= b,a＜b这三种关系中只有一种成立

答案： 【解析】：
本题主要考察线段长度的比较。对于任意两条线段，其长度分别为a和b，根据线段长度的性质，a与b之间只可能有三种关系：$a＞b$，$a=b$，$a＜b$。并且这三种关系在同一比较中，只有一种关系成立。
【答案】：
D

3. 若C是线段AB的中点,则AC=BC,BC=$\frac{1}{2}$AB.

答案： 【解析】：
本题考查的是线段中点的性质。线段的中点定义是将线段分为两个等长的部分，即从中点分开的两段线段的长度是相等的。根据这个定义，如果C是线段AB的中点，那么线段AC的长度必然等于线段BC的长度，即$AC = BC$。同时，由于C是AB的中点，线段BC的长度就是线段AB长度的一半，即$BC = \frac{1}{2}AB$。
【答案】：
$= \frac{1}{2}AB$

4. 如图,已知线段AB= 10,P是AB的中点,QB= 2,则PQ的长为3.

答案： 解：
∵P是AB的中点，AB=10，
∴PB=AB/2=5.
∵QB=2，
∴PQ=PB-QB=5-2=3.
答案：3