《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

例1 据新闻报道,2025年某电视台春节晚会在新媒体端直播收视次数达21.3亿次,首次推出的无障碍转播及报道全媒体触达5897万人次.请用科学记数法分别表示21.3亿、5897万这两个数.

答案： 【解析】：
本题考查科学记数法的表示方法。科学记数法是一种表示大数或小数的方法，其形式为$a × 10^{n}$，其中$1 \leq a ＜ 10$，$n$为整数。
对于$21.3$亿，由于$1$亿等于$10^{8}$，所以$21.3$亿等于$21.3 × 10^{8}$。为了将其转换为科学记数法，我们需要将$21.3$转换为$2.13$（即使得小数点左移一位），并相应地调整指数部分，得到$2.13 × 10^{9}$。
对于$5897$万，由于$1$万等于$10^{4}$，所以$5897$万等于$5897 × 10^{4}$。为了将其转换为科学记数法，我们需要将$5897$转换为$5.897$（即使得小数点左移三位），并相应地调整指数部分，得到$5.897 × 10^{7}$。
【答案】：
$21.3$亿用科学记数法表示为$2.13 × 10^{9}$，$5897$万用科学记数法表示为$5.897 × 10^{7}$。

例2 来自某省文化和旅游厅消息,2024年元旦假期,全省共接待游客近$1.422 × 10^7$人次,实现旅游总收入$1.718 × 10^{10}$元.请将上述用科学记数法表示的两个数化为普通形式.

答案： 【解析】：
本题主要考查科学记数法转化为普通数的方式。
科学记数法是一种表示大数或小数的方法，它将一个数表示为$a × 10^n$的形式，其中$1 \leq a ＜ 10$，n是整数。
在本题中，我们需要将给定的两个用科学记数法表示的数转换为普通形式。
对于 $1.422 × 10^7$，我们需要将小数点向右移动7位。
对于 $1.718 × 10^{10}$，我们需要将小数点向右移动10位。
【答案】：
解：
$1.422 × 10^7 = 14220000$
$1.718 × 10^{10} = 17180000000$

例3 世界上最大的金字塔——胡夫金字塔高达146.6m,底边长230.4m,用了约$2.3 × 10^6$块大石块,如果平均每块石块的质量约为$2.5 × 10^3$kg,那么胡夫金字塔总质量约为多少千克？(结果用科学记数法表示)

答案： 解：总质量 = 每块石块质量 × 石块数量
$2.5×10^{3}×2.3×10^{6}$
$=(2.5×2.3)×(10^{3}×10^{6})$
$=5.75×10^{9}$（kg）
答：胡夫金字塔总质量约为$5.75×10^{9}$千克。

1. 2025年,江苏省城市足球联赛常规赛第3轮中,南京队VS无锡队这场比赛到场观众人数达15669人.将15669用科学记数法可表示为(C)
A.$15.669 × 10^3$
B.$0.15669 × 10^5$
C.$1.5669 × 10^4$
D.$1.5669 × 10^3$

答案： 解：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$＞1$时，$n$是正数；当原数绝对值$＜1$时，$n$是负数。
将$15669$转变为$a×10^n$的形式，$a=1.5669$，小数点向左移动了$4$位，所以$n=4$，即$15669=1.5669×10^4$。
答案：C

2. 如图,小明作业中的一道题目,“”处都是0但发生破损,小明查阅后发现本题答案为2,则破损处“0”的个数为(C)
已知：60 = a×10ⁿ,求a - n的值.
A.5
B.4
C.3
D.2

答案： 解：设破损处有$k$个$0$，则原数为$60\underbrace{0\cdots0}_{k个0}=6×10^{k+1}$。
因为$60\underbrace{0\cdots0}_{k个0}=a×10^{n}$，所以$a = 6$，$n=k + 1$。
已知$a - n=2$，即$6-(k + 1)=2$，解得$k=3$。
答案：C