《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

例 1 解方程:$4x - 3 = 2x - (x - 2)$.

答案： 【解析】：
本题考查的是一元一次方程的解法，需要掌握去括号、移项、合并同类项等基本运算。
首先，我们需要去掉方程中的括号，然后移项和合并同类项，最后求解$x$的值。
【答案】：
解：
原方程为：$4x - 3 = 2x - (x - 2)$，
去括号得：$4x - 3 = 2x - x + 2$，
移项得：$4x - 2x + x = 3 + 2$，
合并同类项得：$3x = 5$，
系数化为1得：$x = \frac{5}{3}$。
所以，方程的解为$x = \frac{5}{3}$。

例 2 解方程:$2(x - 2) - 3(4x - 1) = 9(1 - x)$.

答案： 解：$2(x - 2) - 3(4x - 1) = 9(1 - x)$
去括号，得$2x - 4 - 12x + 3 = 9 - 9x$
移项，得$2x - 12x + 9x = 9 + 4 - 3$
合并同类项，得$-x = 10$
系数化为1，得$x = -10$

1. 解方程$2 - 3(2 - 3x) = 1$时,下列去括号运算中,正确的是(C)
A.$2 - 6 - 9x = 1$
B.$2 - 6 - 3x = 1$
C.$2 - 6 + 9x = 1$
D.$2 - 6 + 3x = 1$

答案： 【解析】：
本题主要考察一元一次方程的解法中的去括号步骤。
对于方程 $2 - 3(2 - 3x) = 1$，我们需要对括号内的表达式进行乘法运算，以消去括号。
根据乘法分配律，有：
$a(b+c) = ab + ac$
应用上述法则，我们得到：
$-3(2 - 3x) = -6 + 9x$
将上述结果代入原方程，得到：
$2 - 6 + 9x = 1$
与选项进行对比，可以看出正确选项。
【答案】：
C

2. 如果$5(x - 2)$与$2(x - 3)$互为相反数,那么$x$的值是(A)
A.$\frac{16}{7}$
B.$\frac{7}{16}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{4}{3}$

答案： 【解析】：
本题主要考查一元一次方程的解法以及相反数的性质。
根据相反数的定义，如果两个数互为相反数，则它们的和为0。
所以，由题意知$5(x - 2) + 2(x - 3) = 0$。
接下来，我们需要解这个一元一次方程来找出$x$的值。
首先，去括号：
$5x - 10 + 2x - 6 = 0$，
然后，移项并合并同类项：
$7x - 16 = 0$，
$7x = 16$，
最后，将$x$的系数化为1，得到：
$x = \frac{16}{7}$。
【答案】：
A. $\frac{16}{7}$。

3. 解方程$2(x + 3) - 5(1 - x) = 3$时,去括号得$2x + 6 - 5 + 5x = 3$.

答案： 【解析】：
本题考查一元一次方程的解法，特别是去括号的步骤。
根据去括号法则，我们需要将方程$2(x + 3) - 5(1 - x) = 3$中的括号去掉。
具体地，$2(x + 3)$去括号后变为$2x + 6$，$-5(1 - x)$去括号后变为$-5 + 5x$。
【答案】：
去括号得：$2x + 6 - 5 + 5x = 3$。

4. 若$(x + 1):1 = 3x:2$,则$x$的值是2.

答案： 解：由比例的基本性质，得$2(x + 1) = 1×3x$
去括号，得$2x + 2 = 3x$
移项，得$2x - 3x = -2$
合并同类项，得$-x = -2$
系数化为$1$，得$x = 2$
$2$

5. 小明解方程$5x - 1 = m■2(x + 3)$时,由于把"■"处的"一"看成了"＋",从而解得$x = 3$,则原方程的解为______$-\dfrac{3}{7}$.

答案： 解：小明将“■”看成“+”后的方程为$5x - 1 = m + 2(x + 3)$。
把$x = 3$代入此方程，得$5×3 - 1 = m + 2×(3 + 3)$，
即$15 - 1 = m + 12$，
$14 = m + 12$，
解得$m = 2$。
原方程中“■”为“-”，所以原方程为$5x - 1 = 2 - 2(x + 3)$，
去括号，得$5x - 1 = 2 - 2x - 6$，
移项，得$5x + 2x = 2 - 6 + 1$，
合并同类项，得$7x = -3$，
系数化为$1$，得$x = -\dfrac{3}{7}$。
$-\dfrac{3}{7}$

6. 解下列方程：
(1)$3(x - 2) = 2(2 - x)$；
(2)$2(x + 1) - 3(x - 2) = 4 + x$；
(3)$3(2y + 1) = -2(1 + y) + 3(y + 3)$；
(4)$x - 2[x - 3(x - 1)] = 8$.

答案：
(1)解：$3(x - 2) = 2(2 - x)$
$3x - 6 = 4 - 2x$
$3x + 2x = 4 + 6$
$5x = 10$
$x = 2$
(2)解：$2(x + 1) - 3(x - 2) = 4 + x$
$2x + 2 - 3x + 6 = 4 + x$
$2x - 3x - x = 4 - 2 - 6$
$-2x = -4$
$x = 2$
(3)解：$3(2y + 1) = -2(1 + y) + 3(y + 3)$
$6y + 3 = -2 - 2y + 3y + 9$
$6y + 2y - 3y = -2 + 9 - 3$
$5y = 4$
$y = \frac{4}{5}$
(4)解：$x - 2[x - 3(x - 1)] = 8$
$x - 2[x - 3x + 3] = 8$
$x - 2[-2x + 3] = 8$
$x + 4x - 6 = 8$
$5x = 14$
$x = \frac{14}{5}$