《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

7. 列方程求解:当$x$为何值时,代数式$3(2 - x)的值是2(x + 1)$的值的2倍?

答案： 解：根据题意，得
$3(2 - x) = 2×2(x + 1)$
$6 - 3x = 4(x + 1)$
$6 - 3x = 4x + 4$
$-3x - 4x = 4 - 6$
$-7x = -2$
$x = \frac{2}{7}$
答：当$x = \frac{2}{7}$时，代数式$3(2 - x)$的值是$2(x + 1)$的值的2倍。

8. 解关于$y$的方程:$\frac{1}{2}\left\{ \frac{1}{2}\left[ \frac{1}{2}(y + 1) - \frac{1}{2} \right] - \frac{1}{2} \right\} = \frac{1}{2}$.

答案： 解：方程两边同乘2，得$\frac{1}{2}\left[ \frac{1}{2}(y + 1) - \frac{1}{2} \right] - \frac{1}{2} = 1$
方程两边同加$\frac{1}{2}$，得$\frac{1}{2}\left[ \frac{1}{2}(y + 1) - \frac{1}{2} \right] = \frac{3}{2}$
方程两边同乘2，得$\frac{1}{2}(y + 1) - \frac{1}{2} = 3$
方程两边同加$\frac{1}{2}$，得$\frac{1}{2}(y + 1) = \frac{7}{2}$
方程两边同乘2，得$y + 1 = 7$
方程两边同减1，得$y = 6$

9. 当$m$为何值时,关于$x的方程5m + 2x = \frac{1}{2} + x的解比关于x的方程x(m + 1) = m(x + 1)$的解大2?

答案： 解：解方程$5m + 2x = \frac{1}{2} + x$，
移项得$2x - x = \frac{1}{2} - 5m$，
解得$x = \frac{1}{2} - 5m$。
解方程$x(m + 1) = m(x + 1)$，
去括号得$mx + x = mx + m$，
移项得$mx + x - mx = m$，
解得$x = m$。
由题意得$\frac{1}{2} - 5m - m = 2$，
合并同类项得$\frac{1}{2} - 6m = 2$，
移项得$-6m = 2 - \frac{1}{2}$，
即$-6m = \frac{3}{2}$，
解得$m = -\frac{1}{4}$。
答：当$m = -\frac{1}{4}$时，满足条件。