《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

5. 有一种新运算,规定：图形表示$a-b+c$,图形表示$-x+y-z$,则的值为-3.

答案： 解：根据题意，第一个图形表示$2 - 3 + 4$，第二个图形表示$-5 + 6 - 7$。
$\begin{aligned}&(2 - 3 + 4) + (-5 + 6 - 7)\\=&( -1 + 4 ) + (1 - 7)\\=&3 + (-6)\\=& -3\end{aligned}$
$-3$

6. 计算：
(1)$(-6)-(+6)-(-7)$；
(2)$0-(+8)+(-2.7)-(+5)$；
(3)$(-\frac{2}{3})+(+0.25)+(-\frac{1}{6})-(+\frac{1}{4})$；
(4)$-1+2-3+4-5$.

答案：
(1)解：原式$=-6-6+7$
$=-12+7$
$=-5$
(2)解：原式$=0-8-2.7-5$
$=-8-2.7-5$
$=-10.7-5$
$=-15.7$
(3)解：原式$=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}-\frac{1}{4}$
$=-\frac{2}{3}-\frac{1}{6}+(\frac{1}{4}-\frac{1}{4})$
$=-\frac{5}{6}+0$
$=-\frac{5}{6}$
(4)解：原式$=(-1+2)+(-3+4)-5$
$=1+1-5$
$=2-5$
$=-3$

7. 某冷库一周内水果进、出库质量如下(“$+$”表示进库,“$-$”表示出库,单位：t)：$+16$,$-22$,$+34$,$-28$,$-15$,$-20$
(1)通过计算说明,这一周冷库里的水果增加了还是减少了.
(2)经过这一周,冷库管理员结算时发现库里还存有90 t水果,一周前冷库里存有水果多少吨？
(3)如果进、出库的装卸费都是每吨12元,那么这一周需付多少装卸费？

答案： 【解析】：
(1) 要确定这一周冷库里的水果是增加还是减少，需要对所有的进、出库质量进行加法运算。
(2) 要找出一周前冷库里的水果质量，需要将当前库存与一周内的变化量进行加减运算。
(3) 要计算这一周的装卸费用，需要将所有进、出库的水果质量的绝对值求和，然后乘以每吨的装卸费用。
【答案】：
(1) 解：
$+16 - 22 + 34 - 28 - 15 - 20 = -35 (t)$
答：这一周冷库里的水果减少了$35 t$。
(2) 解：
$90 + 35 = 125 (t)$（因为一周内减少了35t，所以一周前的存量应为当前存量加上减少的量）
或者表示为：$90 - (-35) = 125 (t)$
答：一周前冷库里存有水果$125 t$。
(3) 解：
首先，求出所有进、出库水果质量的绝对值之和：
$|+16| + |-22| + |+34| + |-28| + |-15| + |-20| = 16 + 22 + 34 + 28 + 15 + 20 = 135 (t)$
然后，计算装卸费用：
$135 t × 12 元/t = 1620 元$
答：这一周需付$1620$元装卸费。

8. 阅读下面的解题过程并解决问题.
计算：$(-3.4)-(+1\frac{2}{3})-(+1.6)+(+\frac{5}{3})$.
解：原式$=-3.4-1\frac{2}{3}-1.6+\frac{5}{3}$(第一步)
$=-3.4-1.6-1\frac{2}{3}+\frac{5}{3}$(第二步)
$=[(-3.4)+(-1.6)]+[(-1\frac{2}{3})+\frac{5}{3}]$(第三步)
...
(1)计算过程中,第一步变形的依据是有理数减法法则,体现了数学中的转化思想；
(2)为了计算简便,第二步和第三步分别应用了加法交换律、加法结合律；
(3)请将计算过程补充完整.$=-5+[(-1\frac{2}{3})+\frac{5}{3}]=-5+[(-\frac{5}{3})+\frac{5}{3}]=-5+0=-5$

答案： 【解析】：
本题主要考察有理数的加减法运算以及加法交换律和结合律的应用。
(1) 第一步变形的依据是有理数减法法则，即减去一个数等于加上这个数的相反数。这体现了数学中的转化思想，即将减法转化为加法进行计算。
(2) 为了计算简便，第二步应用了加法交换律，即改变加数的顺序和不变；第三步应用了加法结合律，即改变加数的组合方式，和不变。
(3) 接下来的计算过程如下：
解：原式$= - 3.4 - 1\frac{2}{3} - 1.6 + \frac{5}{3}$ （根据有理数减法法则）
$= - 3.4 - 1.6 - 1\frac{2}{3} + \frac{5}{3}$ （应用加法交换律）
$= \lbrack( - 3.4) + ( - 1.6)\rbrack + \lbrack( - 1\frac{2}{3}) + \frac{5}{3}\rbrack$ （应用加法结合律）
$= - 5 + \frac{-10}{3} + \frac{5}{3}$
$= - 5 + (-\frac{5}{3} + \frac{5}{3})$
$= - 5 + 0$
$= - 5$
【答案】：
(1) 有理数减法法则；转化
(2) 加法交换律；加法结合律
(3) $- 5$