《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

例1 在下面横线上填入适当的数：
(1)$(-2)-(-3)= (-2)+$3；
(2)$1-(+39)= 1+$-39；
(3)$(-6)-3= (-6)+$-3；
(4)$0-(-4)= 0+$4.

答案： 【解析】：
本题考查有理数的加减法运算规则，特别是减法转化为加法的规则。
(1) 对于$(-2)-(-3)$，根据减法转化为加法的规则，减去一个负数等于加上这个数的绝对值，所以$(-2)-(-3)= (-2)+3$，横线上填$3$。
(2) 对于$1-(+39)$，减去一个正数等于加上这个数的相反数，所以$1-(+39)= 1+(-39)$，横线上填$-39$。
(3) 对于$(-6)-3$，减去一个正数等于加上这个数的相反数，所以$(-6)-3= (-6)+(-3)$，横线上填$-3$。
(4) 对于$0-(-4)$，减去一个负数等于加上这个数的绝对值，所以$0-(-4)= 0+4$，横线上填$4$。
【答案】：
(1) $3$
(2) $-39$
(3) $-3$
(4) $4$

例2 计算：
(1)$(-3)-(-5)$；
(2)$0-7$；
(3)$7.2-(-4.8)$；
(4)$-3\frac{1}{2}-5\frac{1}{4}$.

答案： 【解析】：
题目考查的是有理数的加减法运算，特别是涉及到负数、分数和小数的运算。
对于每一小题，我们直接使用有理数的加减法规则进行计算。
【答案】：
(1) 解：
$(-3)-(-5)$
$= (-3) + 5$ （根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数）
$= 2$
(2) 解：
$0-7$
$= 0 + (-7)$ （同样应用有理数减法法则）
$= -7$
(3) 解：
$7.2-(-4.8)$
$= 7.2 + 4.8$ （应用有理数减法法则）
$= 12$
(4) 解：
首先将带分数转换为假分数，
$-3\frac{1}{2} = -\frac{7}{2}$
$5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}$
再进行减法运算，
$-3\frac{1}{2}-5\frac{1}{4}$
$= -\frac{7}{2} - \frac{21}{4}$
$= -\frac{14}{4} - \frac{21}{4}$ （找公分母）
$= -\frac{35}{4}$
$= -8\frac{3}{4}$

例3 数轴上两点之间的距离可以用这两个点表示的数通过减法运算得到.例如,在如图2.4.1所示的数轴上,点$A,B间的距离为2-(-1)= 3$,点$B,C间的距离为(-1)-(-3)= 2$,点$A,C间的距离为2-(-3)= 5$.

(1)数轴上点$P,Q表示的数分别为-5和4$,求点$P,Q$间的距离；
(2)数轴上点$M,N表示的数分别为-9和-2$,求点$M,N$间的距离；
(3)数轴上的两个点之间的距离为$6$,设其中一个点表示的数为$3$,求另一个点表示的数.

答案： 【解析】：本题主要考查数轴上两点间距离的计算方法，即两点所表示的数相减的绝对值。
（1）已知数轴上两点间的距离等于这两点所表示的数相减的绝对值。
对于点$P$、$Q$，$P$表示的数为$-5$，$Q$表示的数为$4$，则$P$、$Q$间的距离为$\vert 4 - (-5)\vert$。
计算$\vert 4 - (-5)\vert=\vert 4 + 5\vert = 9$。
（2）同理，对于点$M$、$N$，$M$表示的数为$-9$，$N$表示的数为$-2$，则$M$、$N$间的距离为$\vert -2 - (-9)\vert$。
计算$\vert -2 - (-9)\vert=\vert -2 + 9\vert=\vert 7\vert = 7$。
（3）设另一个点表示的数为$x$，已知其中一个点表示的数为$3$，且两点间距离为$6$，根据数轴上两点间距离公式可得$\vert x - 3\vert = 6$。
当$x - 3\geq0$，即$x\geq3$时，$x - 3 = 6$，解得$x = 6 + 3 = 9$；
当$x - 3\lt0$，即$x\lt3$时，$-(x - 3) = 6$，即$-x + 3 = 6$，移项可得$-x = 6 - 3 = 3$，解得$x = -3$。
【答案】：
(1)$9$；
(2)$7$；
(3)$9$或$-3$。