《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

例1 如图6.3.2的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1.
(1)过点G画EF的垂线,垂足为H,过点P画MN的垂线,垂足为Q；
(2)以AB为边画格点正方形ABCD,正方形ABCD的面积为______.

答案：

20

例2 如图6.3.3,点B,O,C在同一条直线上,OD⊥OE.
(1)若AO⊥BC,∠AOE= 64°,求∠COE的度数；
(2)若∠BOD与∠COE的度数之比为3∶1,求∠COE的度数.

答案：
(1)解：
∵AO⊥BC，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOE=64°，
∴∠COE=∠AOC - ∠AOE=90° - 64°=26°；
(2)解：设∠COE=x°，则∠BOD=3x°，
∵OD⊥OE，
∴∠DOE=90°，
∵点B，O，C在同一条直线上，
∴∠BOC=180°，
∵∠BOD + ∠DOE + ∠COE=∠BOC，
∴3x + 90 + x=180，
解得x=22.5，
即∠COE=22.5°。

1. 下列各图中,用三角板过直线l外一点P画l的垂线MN的操作正确的是(C)

答案： 【解析】：本题考查用三角板过直线外一点画已知直线的垂线的方法，需要依据垂线的定义和画垂线的操作步骤来逐一分析选项。
画垂线时，要保证三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边经过直线外一点，且直角顶点与已知直线和经过的点的连线构成直角。
选项A：三角板没有放置正确，没有使一条直角边与直线$l$重合，不能画出直线$l$的垂线，所以该选项错误。
选项B：三角板的摆放不符合画垂线的要求，没有使一条直角边与直线$l$重合，不能画出直线$l$的垂线，所以该选项错误。
选项C：三角板的一条直角边与直线$l$重合，另一条直角边经过点$P$，且通过点$P$沿另一条直角边画的直线$MN$与直线$l$垂直，符合画垂线的操作步骤，所以该选项正确。
选项D：三角板的摆放不正确，没有使一条直角边与直线$l$重合，不能画出直线$l$的垂线，所以该选项错误。
【答案】：C

2. 如图,O是直线BD上一点,OA⊥OC,∠1= 40°,则∠2的大小为(C)

A.40°
B.50°
C.130°
D.140°

答案： 解：
∵OA⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∵∠1=40°，
∴∠COB=∠AOC - ∠1=90° - 40°=50°，
∵O是直线BD上一点，
∴∠2 + ∠COB=180°，
∴∠2=180° - ∠COB=180° - 50°=130°。
答案：C

3. 如图,O是直线AB上一点,OC⊥OD,∠1= 36°,则∠2= ______°.

54

答案： 解：
∵O是直线AB上一点，
∴∠AOB=180°，即∠1+∠COD+∠2=180°。
∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°。
∵∠1=36°，
∴∠2=180°-∠1-∠COD=180°-36°-90°=54°。
54