《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

6. 七年级(1)班第一小组的六名同学身高分别为160 cm,161 cm,159 cm,158 cm,164 cm,155 cm,求他们的平均身高.(请用两种方法计算)

答案： 【解析】：
本题主要考查平均数的计算，平均数的定义是所有数的和除以数的个数。
这里我们可以用两种方法来进行计算，第一种是直接将所有身高相加然后除以人数，第二种是先选一个基准数，然后计算每个人与基准数的差值，再将差值相加后除以人数，最后加上基准数。
【答案】：
解：方法一：直接计算法
平均身高 $= \frac{1}{6} × (160 + 161 + 159 + 158 + 164 + 155)$
$= \frac{1}{6} × 957$
$= 159.5 cm$
方法二：基准数法
选择$160 cm$作为基准数，计算每个人与基准数的差值：
$160-160=0$
$161-160=1$
$159-160=-1$
$158-160=-2$
$164-160=4$
$155-160=-5$
平均身高 $= 160 + \frac{1}{6} × (0 + 1 - 1 - 2 + 4 - 5)$
$= 160 + \frac{1}{6} × (-3)$
$= 160 - 0.5$
$= 159.5 cm$
故他们的平均身高为 $159.5 cm$。

7. 阅读材料.
对于$(-3\frac{3}{10})+(-1\frac{1}{2})+2\frac{3}{5}+2\frac{1}{2}$可以按如下方式计算：
原式$=[-3+(-\frac{3}{10})]+[-1+(-\frac{1}{2})]+(2+\frac{3}{5})+(2+\frac{1}{2})$
$=[(-3)+(-1)+2+2]+$$\left[(-\frac{3}{10})+(-\frac{1}{2})+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}\right]$
$=0+$$\frac{3}{10}$
$=$$\frac{3}{10}$.
上面这种方法叫拆项法.
(1)请补全以上计算过程；
(2)仿照上面的方法计算：$(-2025\frac{2}{3})+2024\frac{3}{4}+(-2023\frac{5}{6})+2022\frac{1}{7}$.
(2) 解：原式$=\left[(-2025)+\left(-\frac{2}{3}\right)\right]+\left(2024+\frac{3}{4}\right)+\left[(-2023)+\left(-\frac{5}{6}\right)\right]+\left(2022+\frac{1}{7}\right)$
$=[(-2025)+2024+(-2023)+2022]+\left[\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{3}{4}+\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{7}\right]$
$=-2+\left(-\frac{13}{28}\right)$
$=-2\frac{13}{28}$

答案：
(1) $\left[(-\frac{3}{10})+(-\frac{1}{2})+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}\right]$；$\frac{3}{10}$；$\frac{3}{10}$
(2) 解：原式$=\left[(-2025)+\left(-\frac{2}{3}\right)\right]+\left(2024+\frac{3}{4}\right)+\left[(-2023)+\left(-\frac{5}{6}\right)\right]+\left(2022+\frac{1}{7}\right)$
$=[(-2025)+2024+(-2023)+2022]+\left[\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{3}{4}+\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{7}\right]$
$=-2+\left(-\frac{13}{28}\right)$
$=-2\frac{13}{28}$

8. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正,减产记为负,单位：辆)：

(1)该厂星期四生产自行车多少辆？
(2)该厂本周实际生产自行车多少辆？
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超出部分每辆另奖20元；未完成任务每辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

答案：
(1)解：200 + 13 = 213（辆）
答：该厂星期四生产自行车213辆。
(2)解：5 - 2 - 4 + 13 - 10 + 16 - 9 = 9（辆）
1400 + 9 = 1409（辆）
答：该厂本周实际生产自行车1409辆。
(3)解：产量最多的一天：200 + 16 = 216（辆）
产量最少的一天：200 - 10 = 190（辆）
216 - 190 = 26（辆）
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆。
(4)解：1409×60 + 9×20 = 84540 + 180 = 84720（元）
答：该厂工人这一周的工资总额是84720元。