《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

5. 有下列各数：2,0.4,$\frac{2}{3}$,-2,1.2,$-\frac{2}{5}$,$-\frac{5}{6}$.其中,互为相反数的是哪几个？

答案： 解：互为相反数的是：2与-2，0.4与$-\frac{2}{5}$。

6. 写出$1\frac{1}{3}$,$-|-3|$,-2.5,$-(-4)$这四个数的相反数,并将这四个数以及它们的相反数在数轴上表示出来.

答案： 【解析】：
本题主要考查了相反数的定义及数轴上的表示。根据相反数的定义，一个数与它的相反数在数轴上关于原点对称。因此，我们首先需要求出每个数的相反数，然后在数轴上表示这些数及其相反数。
【答案】：
解：
$1\frac{1}{3}$的相反数是$-1\frac{1}{3}$；
$-|-3|$的值为-3（因为绝对值$|-3|$等于3，再取负得-3），其相反数是3；
-2.5的相反数是2.5；
$-(-4)$的值为4（因为两个负号相乘为正），其相反数是-4。
在数轴上表示这些数及其相反数如下（数轴上的点从左到右依次表示）：
-4（$-(-4)$的相反数）
-3（$-|-3|$）
-2.5
$-1\frac{1}{3}$（$1\frac{1}{3}$的相反数）
0（原点）
1$\frac{1}{3}$
2.5（-2.5的相反数）
3（$-|-3|$的相反数）
4（$-(-4)$）
图略。

7. 已知数轴上点A 表示的数为+8,点B,C 表示的数互为相反数,且点C 到点A 的距离为3,则点B 和点C 各表示哪个数？

答案： 解：设点C表示的数为x。
因为点C到点A的距离为3，点A表示的数为+8，
所以|x - 8| = 3，
则x - 8 = 3或x - 8 = -3，
解得x = 11或x = 5。
当点C表示11时，点B与点C互为相反数，点B表示-11；
当点C表示5时，点B与点C互为相反数，点B表示-5。
综上，点B表示-11，点C表示11；或点B表示-5，点C表示5。

8. 化简下列各式,并回答问题：
(1)① $-(-2)= $2； ② $+(-\frac{2}{3})= $$-\frac{2}{3}$；
③ $-[-(-4)]= $$-4$； ④ $-[-(+3.5)]= $$3.5$；
⑤ $-\{-[-(-7)]\}= $7； ⑥ $-\{-[-(+7)]\}= $$-7$.
(2)当+7前面有2024个负号时,化简后结果是多少？
7
(3)当-7前面有2025个负号时,化简后结果是多少？
7
(4)你能总结出什么规律？
当一个数前面有偶数个负号时，化简结果为本数；当一个数前面有奇数个负号时，化简结果为这个数的相反数。

答案： 【解析】：
本题主要考察相反数的定义和性质，以及负号的运算规则。
(1) 对于每一小题，我们直接应用相反数的定义和性质进行化简。
① $-(-2)$ 表示 $-2$ 的相反数，即 $2$。
② $+(-\frac{2}{3})$ 表示取 $-\frac{2}{3}$ 本身，即 $-\frac{2}{3}$。
③ $-[-(-4)]$ 表示 $-4$ 的相反数的相反数，即 $-4$。
④ $-[-(+3.5)]$ 表示 $3.5$ 的相反数的相反数，即 $3.5$。
⑤ $-\{-[-(-7)]\}$ 表示 $-7$ 的相反数的相反数的相反数，即 $7$。
⑥ $-\{-[-(+7)]\}$ 表示 $7$ 的相反数的相反数的相反数，即 $-7$。
(2) 当 $+7$ 前面有 $2024$ 个负号时，由于负负得正，所以 $2024$ 个负号相当于没有负号，结果为 $+7$。
(3) 当 $-7$ 前面有 $2025$ 个负号时，由于 $2025$ 是奇数，所以结果为 $-(-7) = 7$。
(4) 总结规律：当一个数前面有偶数个负号时，结果仍为原数；当一个数前面有奇数个负号时，结果为原数的相反数。
【答案】：
(1) ① $2$ ② $-\frac{2}{3}$ ③ $-4$ ④ $3.5$ ⑤ $7$ ⑥ $-7$
(2) $7$
(3) $7$
(4) 当一个数前面有偶数个负号时，化简结果为本数；当一个数前面有奇数个负号时，化简结果为这个数的相反数。