《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

1. 解下列方程：
(1) $2x + 3 = x - 1$；
(2) $2(3x - 6) = 3(x - 3)$；
(3) $\frac{2x + 1}{3} - \frac{x - 5}{6} = 1$；
(4) $\frac{0.3x - 0.2}{0.5} - \frac{0.4x + 0.3}{0.2} = 0.9$.

答案： 【解析】：
本题主要考查一元一次方程的解法，包括移项、去括号、合并同类项、去分母等步骤。
(1) 对于方程 $2x + 3 = x - 1$，通过移项和合并同类项来求解。
(2) 对于方程 $2(3x - 6) = 3(x - 3)$，首先去括号，然后移项和合并同类项。
(3) 对于方程 $\frac{2x + 1}{3} - \frac{x - 5}{6} = 1$，首先去分母，然后去括号，移项和合并同类项。
(4) 对于方程 $\frac{0.3x - 0.2}{0.5} - \frac{0.4x + 0.3}{0.2} = 0.9$，首先将小数化为整数，再去分母，接着去括号，移项和合并同类项。
【答案】：
(1) 解：
原方程为 $2x + 3 = x - 1$，
移项得 $2x - x = -1 - 3$，
合并同类项得 $x = -4$。
(2) 解：
原方程为 $2(3x - 6) = 3(x - 3)$，
去括号得 $6x - 12 = 3x - 9$，
移项得 $6x - 3x = -9 + 12$，
合并同类项得 $3x = 3$，
解得 $x = 1$。
(3) 解：
原方程为 $\frac{2x + 1}{3} - \frac{x - 5}{6} = 1$，
去分母得 $2(2x + 1) - (x - 5) = 6$，
去括号得 $4x + 2 - x + 5 = 6$，
移项得 $4x - x = 6 - 2 - 5$，
合并同类项得 $3x = -1$，
解得 $x = -\frac{1}{3}$。
(4) 解：
原方程为 $\frac{0.3x - 0.2}{0.5} - \frac{0.4x + 0.3}{0.2} = 0.9$，
将小数化为整数得 $\frac{3x - 2}{5} - \frac{4x + 3}{2} = 0.9$，
去分母得 $2(3x - 2) - 5(4x + 3) = 9$，
去括号得 $6x - 4 - 20x - 15 = 9$，
移项得 $6x - 20x = 9 + 4 + 15$，
合并同类项得 $-14x = 28$，
解得 $x = -2$。

2. 当k取何值时,代数式$\frac{k + 1}{3}比\frac{3k + 1}{2}$的值大1？

答案： 解：根据题意，得
$\frac{k + 1}{3}-\frac{3k + 1}{2}=1$
去分母，得$2(k + 1)-3(3k + 1)=6$
去括号，得$2k + 2 - 9k - 3=6$
移项，得$2k - 9k=6 - 2 + 3$
合并同类项，得$-7k=7$
系数化为1，得$k=-1$
答：当$k=-1$时，代数式$\frac{k + 1}{3}$比$\frac{3k + 1}{2}$的值大1。

3. 已知方程$x + 3 = 0$与关于x的方程$6x - 3(x + k) = x - 12$的解相同.
(1) 求k的值；
(2) 求$k^2 - \frac{3}{4}k + 1$的值.

答案：
(1)解：解方程$x + 3 = 0$，得$x=-3$。
将$x=-3$代入$6x - 3(x + k) = x - 12$，
得$6×(-3)-3(-3 + k)=-3 - 12$，
$-18 + 9 - 3k=-15$，
$-9 - 3k=-15$，
$-3k=-6$，
解得$k = 2$。
(2)解：当$k = 2$时，
$k^2-\frac{3}{4}k + 1=2^2-\frac{3}{4}×2 + 1$
$=4-\frac{3}{2}+1$
$=5-\frac{3}{2}$
$=\frac{10}{2}-\frac{3}{2}$
$=\frac{7}{2}$