《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

例 1 解下列方程：
(1)$4x - 15 = 9$；
(2)$4y - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}y + 1$.

答案：
(1)解：$4x - 15 = 9$
$4x = 9 + 15$
$4x = 24$
$x = 6$
(2)解：$4y - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}y + 1$
$4y - \frac{1}{4}y = 1 + \frac{1}{4}$
$\frac{16}{4}y - \frac{1}{4}y = \frac{5}{4}$
$\frac{15}{4}y = \frac{5}{4}$
$y = \frac{5}{4} × \frac{4}{15}$
$y = \frac{1}{3}$

例 2 列方程求下列各数：
(1)$x$的 3 倍与 9 的差等于 15；
(2)某数的 5 倍加上 3 等于该数的 7 倍减去 5.

答案：
(1)解：根据题意，得
3x - 9 = 15
3x = 15 + 9
3x = 24
x = 8
(2)解：设某数为x，根据题意，得
5x + 3 = 7x - 5
3 + 5 = 7x - 5x
8 = 2x
x = 4

1. 方程$4x - 1 = 3x - 2$的解是(B)
A.$x = 1$
B.$x = -1$
C.$x = 0$
D.$x = 2$

答案： 解：$4x - 1 = 3x - 2$
移项，得$4x - 3x = -2 + 1$
合并同类项，得$x = -1$
答案：B

2. 已知关于$x的方程x - 2a = 0的解比关于y的方程3y - a = 0$的解大 5,则$a$的值是(C)
A.6
B.$-6$
C.3
D.$-3$

答案： 解：解方程$x - 2a = 0$，得$x = 2a$。
解方程$3y - a = 0$，得$y = \frac{a}{3}$。
由题意，得$2a - \frac{a}{3} = 5$。
解得$a = 3$。
答案：C

3. 如图,框图内呈现了解方程$2x + 5 = 3x - 3$的过程,其中依据“等式的性质”进行变形的步骤是①③.(填序号)

答案： 【解析】：
本题考查等式的性质以及一元一次方程的解法，等式的性质有两条，一是等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立，二是等式两边同时乘或除以一个不为零的数或式子，等式的值不变，观察解方程的步骤，步骤①是在方程两边同时减去$3x$，再同时减去$5$，步骤③是在方程两边同时除以$-1$，都是依据“等式的性质”进行变形的，而步骤②是合并同类项，依据的是乘法分配律。
【答案】：
①③