《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

5. 求下列各数的绝对值：-4,13,0,-1.7,$-3\frac{1}{3}$

答案： 【解析】：
本题考查绝对值的定义和性质。绝对值表示一个数到0的距离，因此正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
【答案】：
解：
$|-4| = 4$
$|13| = 13$
$|0| = 0$
$|-1.7| = 1.7$
$\left|-3\frac{1}{3}\right| = 3\frac{1}{3}$

6. 已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,求a,b,c的值.

答案： 解：因为a是最小的正整数，所以a=1；
因为b是最大的负整数，所以b=-1；
因为c是绝对值最小的有理数，所以c=0。
综上，a=1，b=-1，c=0。

7. 某饭店的外卖员骑电动车从饭店出发送外卖,向东走了2 km到达小红家,继续向东走了4 km到达小明家,然后又向西走了8 km到达小刚家,最后回到饭店.
(1)请以饭店为原点,向东的方向为正方向,一个单位长度表示1 km,画出数轴,并在数轴上用点O,A,B,C分别表示出饭店、小红家、小明家、小刚家的位置.
(2)小刚家距小红家有多远？
(3)若小红和小刚两个人同时分别从自己家出发,小红以4 km/h的速度步行到小明家,小刚以10 km/h的速度骑自行车到小明家,则两个人能否同时到达小明家？若不能同时到达,则谁先到达？

答案： 【解析】：
本题主要考查了数轴的应用、绝对值的计算以及速度、时间和距离之间的关系。
(1) 根据题目描述，可以确定各家在数轴上的位置。饭店为原点O，小红家A在数轴上的2km处，小明家B在数轴上的6km处（因为从饭店到小红家2km，再继续向东4km到小明家，所以小明家是$2+4=6(km)$），小刚家C在数轴上的$-2(km)$处（因为从小明家向西8km到小刚家，所以小刚家是$6-8=-2(km)$）。
(2) 要求小刚家距小红家的距离，即求数轴上点C和点A之间的距离。根据数轴上两点间的距离公式，距离等于两点所表示数的差的绝对值。所以，小刚家距小红家的距离为$| - 2 - 2| = 4(km)$。
(3) 要求小红和小刚谁先到达小明家，需要分别计算他们到达小明家所需的时间。根据速度、时间和距离之间的关系，时间等于距离除以速度。
小红从家到小明家的距离为$6 - 2 = 4(km)$，所需时间为$4 ÷ 4 = 1(h)$；
小刚从家到小明家的距离为$6-(-2)=8(km),$所需时间为$8 ÷ 10 = 0.8(h)$。
比较两者，$0.8h \lt 1h$，所以小刚先到达。
【答案】：
(1)数轴略（图略）；
(2)小刚家距小红家$4km$；
(3)不能同时到达，小刚先到达。

8. 如图,一条直线流水线上依次有五个机器人,它们站的位置在数轴上依次用点$A_1$,$A_2$,$A_3$,$A_4$,$A_5$表示.

(1)站在点$A_1$上的机器人表示的数的绝对值最大；站在点$A_2$和点$A_4$,点$A_1$和点$A_5$上的机器人表示的数到原点距离相等.
(2)怎样将点$A_3$移动,使它先到达点$A_2$,再到达点$A_5$？请用文字语言说明.
解：将点$A_3$先向左移动2个单位长度到达点$A_2$，再向右移动5个单位长度到达点$A_5$。
(3)若原点是零件供应点,则五个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？
解：由数轴可知，点$A_1$表示$-4$，$A_2$表示$-3$，$A_3$表示$-1$，$A_4$表示$1$，$A_5$表示$3$。
总路程为$|-4| + |-3| + |-1| + |1| + |3| = 4 + 3 + 1 + 1 + 3 = 12$。
答：五个机器人到达供应点取货的总路程是12。

答案：
(1) $A_1$；$A_2$，$A_4$，$A_1$，$A_5$
(2) 解：将点$A_3$先向左移动2个单位长度到达点$A_2$，再向右移动5个单位长度到达点$A_5$。
(3) 解：由数轴可知，点$A_1$表示$-4$，$A_2$表示$-3$，$A_3$表示$-1$，$A_4$表示$1$，$A_5$表示$3$。
总路程为$|-4| + |-3| + |-1| + |1| + |3| = 4 + 3 + 1 + 1 + 3 = 12$。
答：五个机器人到达供应点取货的总路程是12。