《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

例1 化简：
(1)$ -|+2.5| $； (2)$ -(-3.4) $； (3)$ +|-4| $； (4)$ |-(-3)| $.

答案： 【解析】：
本题主要考查了绝对值和相反数的性质。
对于绝对值，如果 $a$ 是一个正数，那么 $|-a| = a$，$|+a| = a$；
对于相反数，$-(-a) = a$。
(1) 对于 $-|+2.5|$，首先计算绝对值 $+|2.5| = 2.5$，再取其相反数，即 $-2.5$。
(2) 对于 $-(-3.4)$，根据相反数的性质，$-(-3.4) = 3.4$。
(3) 对于 $+|-4|$，首先计算绝对值 $|-4| = 4$，再取其正数（实际上这一步是多余的，因为绝对值的结果总是非负的），即 $+4 = 4$。
(4) 对于 $|-(-3)|$，首先计算 $-(-3) = 3$，再取绝对值 $|3| = 3$。
【答案】：
(1) $-|+2.5| = -2.5$
(2) $-(-3.4) = 3.4$
(3) $+|-4| = 4$
(4) $|-(-3)| = 3$

例2 下列选项中正确的是 (B)
A.$ -|-5| ＜ +(-5) $
B.$ -\frac{1}{5} ＞ -\frac{1}{4} $
C.$ |-\frac{2}{3}| = -\frac{2}{3} $
D.$ -(-5) ＜ \frac{10}{3} $

答案： 解：
A. $-|-5|=-5$，$+(-5)=-5$，则$-|-5|=+(-5)$，A错误；
B. $\left|-\frac{1}{5}\right|=\frac{1}{5}=\frac{4}{20}$，$\left|-\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}=\frac{5}{20}$，因为$\frac{4}{20}＜\frac{5}{20}$，所以$-\frac{1}{5}＞-\frac{1}{4}$，B正确；
C. $\left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}$，C错误；
D. $-(-5)=5=\frac{15}{3}$，$\frac{15}{3}＞\frac{10}{3}$，则$-(-5)＞\frac{10}{3}$，D错误。
故选B。

(1)在数轴上标出原点,把数轴补充完整,点B表示的数是3；
(2)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为3个单位长度,点C表示的数是0或6；
(3)在数轴上标出$2.5$,$ -4\frac{1}{2} $,$ 0 $,$ -|-2| $,$ -(-5) $,并用“＜”号把这些数按从小到大的顺序连接起来.
各数在数轴上的位置如图所示，$-4\frac{1}{2} ＜ -|-2| ＜ 0 ＜ 2.5 ＜ -(-5)$

答案：
(1) 原点位置如图所示（在点A右侧4个单位处），3；
(2) 0或6；
(3) 各数在数轴上的位置如图所示，$-4\frac{1}{2} ＜ -|-2| ＜ 0 ＜ 2.5 ＜ -(-5)$。

1. 下列各组数中,互为相反数的是 (A)
A.$ |-\frac{1}{3}| 和 -\frac{1}{3} $
B.$ |-\frac{1}{3}| 和-3$
C.$ |-\frac{1}{3}| 和 \frac{1}{3} $
D.$ |-\frac{1}{3}| $和3

答案： 解：A选项，$|-\frac{1}{3}|=\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$与$-\frac{1}{3}$互为相反数，符合题意；
B选项，$|-\frac{1}{3}|=\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$与$-3$不互为相反数，不符合题意；
C选项，$|-\frac{1}{3}|=\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$与$\frac{1}{3}$相等，不互为相反数，不符合题意；
D选项，$|-\frac{1}{3}|=\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$与$3$不互为相反数，不符合题意。
答案：A

2. 已知$ a= -3 $,$ |a|= |b| $,则b的值为 (D)
A.$ +3 $
B.$ -3 $
C.$ 0 $
D.$ \pm 3 $

答案： 解：因为$a = -3$，所以$|a| = |-3| = 3$。
又因为$|a| = |b|$，所以$|b| = 3$。
根据绝对值的定义，绝对值等于$3$的数是$\pm 3$，即$b = \pm 3$。
答案：D