《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

例1 计算：
(1)$(+7)+(-6)+(-7)$；
(2)$13+(-14)+17+(-18)$；
(3)$(-\frac{3}{2})+(-\frac{5}{12})+\frac{5}{2}+(-\frac{7}{12})$；
(4)$(-20)+3\frac{7}{9}+20+(-\frac{7}{9})$；
(5)$(-3.75)+2+(-1\frac{1}{4})$；
(6)$5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)$.

答案： 【解析】：
本题主要考察有理数的加法运算，包括正数与负数的相加，分数与小数的相加，以及加法结合律和交换律的应用。
(1) 对于第一题，可以直接利用有理数加法法则进行计算。
(2) 第二题涉及到多个正负数的相加，可以通过加法结合律进行简化。
(3) 第三题包含分数，需要找到公分母进行相加，或者利用加法交换律和结合律进行简化。
(4) 第四题中包含整数、分数和带符号的数，可以利用加法交换律和结合律，将相同或相近的数放在一起相加，以简化计算。
(5) 第五题包含小数和带分数，需要先将带分数转换为小数或假分数，再进行相加。
(6) 第六题同样包含小数，可以通过加法交换律和结合律进行简化计算。
【答案】：
(1)解：
$(+7)+(-6)+(-7)$
$= 7 - 6 - 7$
$= -6$
(2)解：
$13+(-14)+17+(-18)$
$= 13 - 14 + 17 - 18$
$= (13 + 17) - (14 + 18)$
$= 30 - 32$
$= -2$
(3)解：
$(-\frac{3}{2})+(-\frac{5}{12})+\frac{5}{2}+(-\frac{7}{12})$
$= -\frac{3}{2} - \frac{5}{12} + \frac{5}{2} - \frac{7}{12}$
$= (-\frac{3}{2} + \frac{5}{2}) + (-\frac{5}{12} - \frac{7}{12})$
$= 1 - 1$
$= 0$
(4)解：
$(-20)+3\frac{7}{9}+20+(-\frac{7}{9})$
$= -20 + 3\frac{7}{9} + 20 - \frac{7}{9}$
$= (-20 + 20) + (3\frac{7}{9} - \frac{7}{9})$
$= 0 + 3$
$= 3$
(5)解：
$(-3.75)+2+(-1\frac{1}{4})$
$= -3.75 + 2 - 1.25$
$= (-3.75 - 1.25) + 2$
$= -5 + 2$
$= -3$
(6)解：
$5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)$
$= 5.6 - 0.9 + 4.4 - 8.1$
$= (5.6 + 4.4) - (0.9 + 8.1)$
$= 10 - 9$
$= 1$

例2 有一批大米,标准质量为每袋50 kg.质检部门抽取10袋样品进行检测,把超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重记录如下：
$+0.5,-0.2,-0.3,+0.3,+1.1,-0.7,+0.6,+0.7,-0.1,+0.8$.
(1)10袋大米共超重或不足多少千克？
(2)抽取的10袋样品的平均质量是多少千克？

答案： 【解析】：
本题主要考察有理数的加法与减法在实际问题中的应用，以及平均数的计算。
(1) 要求10袋大米共超重或不足多少千克，我们需要将所有超过或不足的千克数相加。
这涉及到有理数的加法运算，正数表示超过，负数表示不足。
(2) 要求抽取的10袋样品的平均质量，我们需要先求出10袋大米的总质量（包括标准质量和超过或不足的质量），然后除以10。
这涉及到平均数的计算。
【答案】：
(1) 解：
首先，计算所有超过或不足的千克数之和：
$+0.5 + (-0.2) + (-0.3) + 0.3 + 1.1 + (-0.7) + 0.6 + 0.7 + (-0.1) + 0.8 = 2.7 （kg）$
答：10袋大米共超重2.7 kg。
(2) 解：
首先，计算10袋大米的标准质量总和：
$50 kg/袋 × 10 袋 = 500 kg$
然后，将标准质量总和与超过或不足的质量之和相加，得到10袋大米的总质量：
$500 kg + 2.7 kg = 502.7 kg$
最后，计算平均质量：
$502.7 kg ÷ 10 = 50.27 kg/袋$
答：抽取的10袋样品的平均质量是50.27 kg。

1. 计算$(-4)+(+7)+(-5)+(-3)$的结果为(A)
A.$-5$
B.5
C.19
D.$-19$

答案： 解：$(-4)+(+7)+(-5)+(-3)$
$=[(-4)+(-5)+(-3)]+(+7)$
$=(-12)+7$
$=-5$
A