《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

1. 若盈利2万元记作$+2$万元,则$-6$万元表示 (B)
A.亏损$-6$万元
B.亏损6万元
C.盈利6万元
D.不盈利也不亏损

答案： 【解析】：
题目考查了正负数的实际意义。在实际应用中，正数通常表示某种意义的增加或得到，而负数则表示相应的减少或损失。题目中给出盈利2万元记作$+2$万元，这是一个正数，表示增加或得到的财富。因此，对于$-6$万元，它应该表示与盈利相反的意义，即亏损。亏损的金额是6万元，而不是$-6$万元，因为亏损已经是由负号来表示的了。
【答案】：
B. 亏损6万元。

2. 在$\frac{1}{2}$,$-4$,$0$,$-\frac{7}{3}$这四个数中,属于负分数的是 (A)
A.$-\frac{7}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$0$
D.$-4$

答案： 【解析】：
首先，需要明确负分数的定义，即小于零的有理数且不是整数。
接下来，逐一检查选项：
A. $-\frac{7}{3}$ 是一个小于零的有理数，且不是整数，所以是负分数。
B. $\frac{1}{2}$ 是一个大于零的有理数，不是负分数。
C. $0$ 既不是正数也不是负数，更不是负分数。
D. $-4$ 是一个小于零的整数，不是负分数。
因此，属于负分数的是 $-\frac{7}{3}$。
【答案】：
A

3. 用正负数表示下面的数量.
(1)如果向东走$450\ m$,可以记作$+450\ m$,那么向西走$200\ m$记作$-200\ m$.
(2)中国最大的咸水湖(青海湖)高于海平面$3193\ m$,记作$+3193$$m$；太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面$11034\ m$,记作$-11034$$m$.
(3)小刚参加象棋比赛,如果负2局记作$-2$局,那么胜3局记作$+3$局.
(4)月球表面白天的平均温度是零上$126\ \degreeC$,记作$+126\ \degreeC$,夜间的平均温度是零下$150\ \degreeC$,记作$-150\ \degree C$.

答案： 【解析】：
本题主要考察正负数的表示方法，以及在实际情境中如何应用正负数来表示相反意义的量。
(1) 在这个情境中，向东和向西是相反的方向，因此，如果向东走记作正数，那么向西走就应该记作负数。
(2) 在这个情境中，高于海平面和低于海平面是相反意义的量，因此，高于海平面记作正数，低于海平面就应该记作负数。
(3) 在这个情境中，胜和负是相反意义的量，在象棋比赛中，胜和负是两种相反的结果，因此，如果负记作负数，那么胜就应该记作正数。
(4) 在这个情境中，零上和零下是相反意义的量，描述温度时，零上和零下是两种相反的状态，因此，如果零上记作正数，那么零下就应该记作负数。
【答案】：
(1) $-200\ m$
(2) $+3193$；$-11034$
(3) $+3$ 局
(4) $-150\ \degree C$

4. 把下列各数填入相应的横线上.
$-3$,$-72\%$,$+6$,$-2\frac{1}{2}$,$0$,$-3.14$,$65$,$-11$,$\frac{8}{3}$,$5.7$.
正整数：$+6$, $65$；负整数：$-3$, $-11$；自然数：$0$, $+6$, $65$；
正分数：$\frac{8}{3}$, $5.7$；负分数：$-72\%$, $-2\frac{1}{2}$, $-3.14$；
正有理数：$+6$, $65$, $\frac{8}{3}$, $5.7$；负有理数：$-3$, $-72\%$, $-2\frac{1}{2}$, $-3.14$, $-11$.

答案： 【解析】：
此题考查了正数、负数、整数、分数、自然数以及有理数的定义与识别。
首先，需要明确各类数的定义：
正整数：大于0的整数。
负整数：小于0的整数。
自然数：从0开始的整数（0, 1, 2, 3, ...）。
正分数：大于0但小于1的有理数（在此题中，也包括大于1但非整数的有理数）。
负分数：小于0但大于-1的有理数（同样，也包括小于-1但非整数的有理数）。
正有理数：大于0的有理数。
负有理数：小于0的有理数。
根据这些定义，可以对给出的数进行分类。
【答案】：
正整数：$+6$, $65$；
负整数：$-3$, $-11$；
自然数：$0$, $+6$, $65$；
正分数：$\frac{8}{3}$, $5.7$；
负分数：$-72\%$, $-2\frac{1}{2}$, $-3.14$；
正有理数：$+6$, $65$, $\frac{8}{3}$, $5.7$；
负有理数：$-3$, $-72\%$, $-2\frac{1}{2}$, $-3.14$, $-11$。

| 数 | 有理数 | 正数 | 负数 | 整数 | 分数 | 正整数 |
|------------|--------|------|------|------|------|--------|
| 5 | √ | √ | | √ | | √ |
| 0 | √ | | | √ | | |
| 7.1 | √ | √ | | | √ | |
| -1 | √ | | √ | √ | | |
| $-5\frac{1}{3}$ | √ | | √ | | √ | |

答案： 【解析】：
本题主要考查了有理数、正数、负数、整数、分数以及正整数的定义，需要根据这些定义来判断表中各数分别属于哪些数的范畴。
有理数：整数（正整数、0、负整数）和分数统称为有理数。
正数：大于0的数。
负数：小于0的数。
整数：包括正整数、0、负整数。
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
正整数：大于0的整数。
对于5：
是有理数（因为5是整数，整数属于有理数），是正数（因为5大于0），是整数（5是正整数），所以不是分数。
对于0：
是有理数（0是整数），既不是正数也不是负数，是整数。
对于7.1：
是有理数（7.1是分数，分数属于有理数），是正数（7.1大于0），是分数（7.1可以表示为七十一分之十，是分数形式），不是整数。
对于-1：
是有理数（-1是整数），是负数（-1小于0），是整数（-1是负整数），不是分数。
对于$-5\frac{1}{3}$：
是有理数（$-5\frac{1}{3}$是分数），是负数（$-5\frac{1}{3}$小于0），是分数（$-5\frac{1}{3}$本身就是分数形式），不是整数。
【答案】：
| 数 | 有理数 | 正数 | 负数 | 整数 | 分数 | 正整数 |
|------------|--------|------|------|------|------|--------|
| 5 | √ | √ | | √ | | √ |
| 0 | √ | | | √ | | |
| 7.1 | √ | √ | | | √ | |
| -1 | √ | | √ | √ | | |
| $-5\frac{1}{3}$ | √ | | √ | | √ | |

6. (1)由于强冷空气过境,某地的最低气温从4°C急剧下降了10°C,那么降温后的最低气温是多少？
(2)设海平面高度为$0\ m$,一艘潜水艇所在的高度为$-50\ m$,若一条鲨鱼在该潜水艇的正上方$10\ m$处,则这条鲨鱼所在的高度是多少？若一架直升机在海平面的正上方$70\ m$,则直升机与潜水艇的高度差是多少？

答案： 【解析】：
本题主要考察正负数在实际问题中的应用。
(1) 对于第一问，我们需要理解“下降”这一词汇在数学中的表达。在数学中，下降通常意味着原数值减去一个特定的数。因此，我们需要从原始气温中减去下降的气温来得到降温后的最低气温。
(2) 对于第二问的前半部分，我们需要理解“正上方”这一词汇的含义。在这里，它意味着鲨鱼的高度是潜水艇的高度加上鲨鱼与潜水艇的相对高度。对于第二问的后半部分，我们需要理解高度差的概念，即两个物体之间的高度之差。
【答案】：
(1) 解：原始气温为 $4\ \degree C$，下降了 $10\ \degree C$，所以降温后的最低气温是 $4\ \degree C - 10\ \degree C = -6\ \degree C$。
答：降温后的最低气温是 $-6\ \degree C$。
(2) 解：潜水艇所在的高度为 $-50\ m$，鲨鱼在潜水艇的正上方 $10\ m$ 处，所以鲨鱼所在的高度是 $-50\ m + 10\ m = -40\ m$。
直升机在海平面的正上方 $70\ m$，所以直升机与潜水艇的高度差是 $70\ m - (-50\ m) = 70\ m + 50\ m = 120\ m$。
答：鲨鱼所在的高度是 $-40\ m$，直升机与潜水艇的高度差是 $120\ m$。