《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

例2 有下列四个日常现象：
① 用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；
② 把弯曲的公路改直,就能够缩短行程；
③ 在A,B两地之间架设电线时,总是尽可能沿着线段AB架设；
④ 工人师傅在砌墙时,先在两端各固定一点,中间拉紧一条细线,然后沿着细线砌墙就能砌直.
其中,可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是①④(填序号).

答案： 【解析】：
这个问题考查的是对“两点确定一条直线”这一基本几何原理的理解和应用。
我们需要从给定的四个现象中，挑选出那些可以用“两点确定一条直线”来解释的现象。
① 用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上：这里，两根钉子相当于两个点，木条相当于通过这两点确定的直线。因此，这个现象可以用“两点确定一条直线”来解释。
② 把弯曲的公路改直，就能够缩短行程：这个现象实际上是基于“两点之间，线段最短”的原理，而不是“两点确定一条直线”。所以，这个现象不能用题目中的原理来解释。
③ 在A，B两地之间架设电线时，总是尽可能沿着线段AB架设：这个现象同样是基于“两点之间，线段最短”的原理，因此也不能用题目中的原理来解释。
④ 工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直：这里，两端的固定点相当于两个点，细线相当于通过这两点确定的直线。因此，这个现象也可以用“两点确定一条直线”来解释。
综上所述，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是①和④。
【答案】：
①④

1. 如图所示,下列说法正确的是 (B)

A.点C在线段AB上
B.点B在射线AC上
C.共有2条线段
D.点B是射线AB的端点

答案： 【解析】：
首先，我们逐一分析每个选项：
A. 点C在线段AB上
观察图形，我们可以看到点C并不在线段AB上，而是在AB的延长线上，所以A选项错误。
B. 点B在射线AC上
观察图形，我们可以看到点B确实在射线AC上，所以B选项正确。
C. 共有2条线段
观察图形，我们可以看到图形中有线段AB，线段AC和线段BC，共3条线段，所以C选项错误。
D. 点B是射线AB的端点
观察图形及射线的定义，射线AB的起点是A，经过点B，并向B的方向无限延伸，所以点B不是射线AB的端点，D选项错误。
综上所述，只有B选项是正确的。
【答案】：B

2. 下列说法正确的是 (B)
A.延长射线OA到点C
B.经过A,B两点画直线
C.连接点A,C得射线AC
D.画射线MN= 2 cm

答案： 【解析】：
本题考察的是对直线、射线、线段的理解以及它们的性质。
A选项：射线OA表示起点为O，沿OA方向无限延伸的线段。因此，我们不能“延长”一个已经是无限延伸的射线。所以A选项错误。
B选项：根据直线的定义，两点确定一条直线。因此，经过A、B两点可以画一条直线。所以B选项正确。
C选项：连接点A和点C得到的是线段AC，而不是射线AC。射线需要有一个明确的起点和延伸方向。所以C选项错误。
D选项：射线是无限延伸的，所以我们不能给它一个确定的长度，如2cm。所以D选项错误。
综上所述，只有B选项是正确的。
【答案】：
B

3.(1)如图(1),图中以点A为端点的射线共有3条；
(2)如图(2),图中以B为一个端点的线段共有3条,分别表示为线段AB、线段BD、线段BC.

答案：
(1) 3
(2) 3；线段AB、线段BD、线段BC

4. 有下列说法：① 射线AB和射线BA是同一条射线；② 直线AB和直线BA不是同一条直线；③ 一条直线上一点把这条直线分成两条射线；④ 直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点.其中,正确的是______(填序号).③④

答案： 【解析】：
本题主要考查了直线、射线、线段的定义及表示方法。
①射线AB和射线BA：根据射线的定义，射线有一个起点和一个延伸方向。射线AB起点是A，向B点方向延伸；射线BA起点是B，向A点方向延伸。因此，它们不是同一条射线。所以①错误。
②直线AB和直线BA：直线的定义是两端都无限延伸的，没有起点和终点，所以直线的表示不受元素顺序的影响。因此，直线AB和直线BA是同一条直线。所以②错误。
③一条直线上一点把这条直线分成两条射线：这是直线和射线的基本性质。一条直线上任意一点都可以将直线分成两条相反方向的射线。所以③正确。
④直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点：这是直线、射线、线段的基本定义。直线两端都无限延伸，没有端点；射线有一个起点，另一端无限延伸；线段两端都有终点。所以④正确。
综上所述，正确的说法是③和④。
【答案】：
③④

5. 找出图中所有的直线、射线(可用字母表示的)和线段,并用字母把它们表示出来.(不添加新的字母)

答案： 【解析】：
根据直线、射线、线段的定义来找出图中的直线、射线和线段。
直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段有两个端点。
直线：图中直线有两条，分别为直线$a$、直线$b$。
射线：以$A$为端点的射线有$2$条（在直线$a$上向两端延伸），可表示为射线$AC$、射线$AB$；以$B$为端点的射线有$2$条（在直线$a$上向两端延伸），可表示为射线$BA$、射线$BD$；以$C$为端点的射线有$2$条（在直线$b$上向两端延伸），可表示为射线$CA$、射线$CD$；以$D$为端点的射线有$2$条（在直线$b$上向两端延伸），可表示为射线$DB$、射线$DC$。
线段：图中有$6$条线段，分别为线段$AB$、线段$AC$、线段$AD$、线段$BC$、线段$BD$、线段$CD$。
【答案】：
直线：直线$a$、直线$b$；
射线：射线$AC$、射线$AB$、射线$BA$、射线$BD$、射线$CA$、射线$CD$、射线$DB$、射线$DC$；
线段：线段$AB$、线段$AC$、线段$AD$、线段$BC$、线段$BD$、线段$CD$。