《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

例1 计算：
(1)$(-1.25)×\frac{5}{7}×(-4)×(-\frac{7}{5})$； (2)$(-\frac{1}{12}-\frac{1}{36}+\frac{1}{6})×(-36)$；
(3)$(-99\frac{8}{9})×(-18)$； (4)$2\ 024×(-\frac{3}{7})+2\ 024×(-\frac{6}{7})+2\ 024×\frac{2}{7}$.

答案： 【解析】：
本题主要考察有理数的乘法运算，包括乘法交换律、结合律以及乘法分配律的应用。
(1) 对于第一个表达式，可以先调整因数的顺序，使得计算更为简便。即先计算$(-1.25)×(-4)$，再与$\frac{5}{7}×(-\frac{7}{5})$的结果相乘。
(2) 第二个表达式可以通过乘法分配律，将-36分别乘以括号内的每一个分数，然后再进行加减运算。
(3) 第三个表达式可以将$-99\frac{8}{9}$转化为$-100+\frac{1}{9}$，然后利用乘法分配律进行计算。
(4) 第四个表达式可以提取公因数2024，然后利用乘法分配律的逆运算进行简化。
【答案】：
(1)
解：
$(-1.25)×\frac{5}{7}×(-4)×(-\frac{7}{5})$
$= [(-1.25)×(-4)]×[\frac{5}{7}×(-\frac{7}{5})]$
$= 5×(-1)$
$= -5$
(2)
解：
$(-\frac{1}{12}-\frac{1}{36}+\frac{1}{6})×(-36)$
$= (-\frac{1}{12})×(-36) + (-\frac{1}{36})×(-36) + \frac{1}{6}×(-36)$
$= 3 + 1 - 6$
$= -2$
(3)
解：
$(-99\frac{8}{9})×(-18)$
$= (-100 + \frac{1}{9})×(-18)$
$= (-100)×(-18) + \frac{1}{9}×(-18)$
$= 1800 - 2$
$= 1798$
(4)
解：
$2024×(-\frac{3}{7})+2024×(-\frac{6}{7})+2024×\frac{2}{7}$
$= 2024×[(-\frac{3}{7})+(-\frac{6}{7})+\frac{2}{7}]$
$= 2024×(-1)$
$= -2024$

例2 计算：
(1)$(-0.25)×3×(+4)$； (2)$(-\frac{5}{6})×(-2.4)×(+\frac{4}{5})$；
(3)$8×(-\frac{3}{4})×(-4)×(-2)$； (4)$8×(-\frac{3}{4})×0×(-4)×(-2)$；
(5)$4×(-12)+(-5)×(-8)+16$.

答案：
(1)解：$(-0.25)×3×(+4)$
$=(-0.25)×(+4)×3$
$=-1×3$
$=-3$
(2)解：$(-\frac{5}{6})×(-2.4)×(+\frac{4}{5})$
$=(-\frac{5}{6})×(-\frac{12}{5})×(+\frac{4}{5})$
$=2×\frac{4}{5}$
$=\frac{8}{5}$
(3)解：$8×(-\frac{3}{4})×(-4)×(-2)$
$=8×[(-\frac{3}{4})×(-4)]×(-2)$
$=8×3×(-2)$
$=24×(-2)$
$=-48$
(4)解：$8×(-\frac{3}{4})×0×(-4)×(-2)=0$
(5)解：$4×(-12)+(-5)×(-8)+16$
$=-48 + 40 + 16$
$=(-48 + 40) + 16$
$=-8 + 16$
$=8$

例3   已知a是$-\frac 16$的倒数，b比a的相反数小5，求ab的值

答案：

解：由题意：a=－6

b=|－6|－5=1

∴ab=6×1=6