《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

例1 计算：
(1)$-1+2-3+4-5+6$；
(2)$4×(-12)+4÷\left(-\frac{1}{4}\right)$.

答案： 【解析】：
题目考查了有理数的混合运算，包括加减法和乘除法，以及负数的运算。
对于第一个表达式，可以直接进行加减运算。
对于第二个表达式，需要先计算乘法和除法，再进行加法，同时注意负数的运算规则。
【答案】：
(1)解：
原式$= -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6$
$= (2 - 1) + (4 - 3) + (6 - 5)$
$= 1 + 1 + 1$
$= 3$
(2)解：
原式$= 4 × (-12) + 4 ÷ \left(-\frac{1}{4}\right)$
$= -48 + 4 × (-4)$
$= -48 - 16$
$= -64$

例2 计算：
(1)$-1^2+5×(-6)+(-4)^3÷(-8)$；
(2)$(-2)^2-16÷(-2)^3×(-3-1)$.

答案：
(1)解：原式=-1+(-30)+(-64)÷(-8)
=-1-30+8
=-23
(2)解：原式=4-16÷(-8)×(-4)
=4-(-2)×(-4)
=4-8
=-4

1. 下列各式中,运算结果为$6^3$的是(C)
A.$-6^2×6$
B.$-6×(-6)^2$
C.$(-6)^2×|-6|$
D.$-(-6)^2×6$

答案： 【解析】：
本题主要考察有理数的混合运算，包括乘方、乘法、绝对值等运算。
需要依次计算每个选项的结果，然后与$6^3$进行比较。
A. 计算$-6^2×6$：
首先计算乘方：$-6^2 = -36$（注意，负号在乘方外面），
然后计算乘法：$-36 × 6 = -216$，
显然，$-216 \neq 6^3$。
B. 计算$-6×(-6)^2$：
首先计算乘方：$(-6)^2 = 36$，
然后计算乘法：$-6 × 36 = -216$，
显然，$-216 \neq 6^3$。
C. 计算$(-6)^2×|-6|$：
首先计算乘方：$(-6)^2 = 36$，
然后计算绝对值：$|-6| = 6$，
最后计算乘法：$36 × 6 = 216$，
而$6^3 = 216$，所以C选项的结果与$6^3$相等。
D. 计算$-(-6)^2×6$：
首先计算乘方：$(-6)^2 = 36$，
然后取反：$-36$，
最后计算乘法：$-36 × 6 = -216$，
显然，$-216 \neq 6^3$。
【答案】：
C

2. 计算$-1^2÷\frac{4}{9}×9$的结果等于(A)
A.$-\frac{81}{4}$
B.$\frac{81}{4}$
C.$-\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{4}$

答案： 【解析】：
本题考查有理数的混合运算，需要按照运算的优先级进行计算。根据运算的优先级，先进行乘方运算，再进行除法和乘法运算。
首先计算乘方：
$-1^2 = -1$，
注意这里的负号并不在乘方的计算范围内，所以结果是-1而不是1。
接着进行除法：
$-1 ÷ \frac{4}{9} = -1 × \frac{9}{4} = -\frac{9}{4}$，
这里我们将除法转化为乘法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数。
最后进行乘法：
$-\frac{9}{4} × 9 = -\frac{81}{4}$，
将上述结果相乘得出最终答案。
【答案】：
A. $-\frac{81}{4}$。

3. 规定一种新运算：$a*b= \frac{a+b}{ab-1}$,则$1*(-3)= $$\frac{1}{2}$.

答案： 解：根据新运算规则$a*b = \frac{a + b}{ab - 1}$，将$a = 1$，$b=-3$代入得：
$\begin{aligned}1*(-3)&=\frac{1 + (-3)}{1×(-3)-1}\\&=\frac{-2}{-3 - 1}\\&=\frac{-2}{-4}\\&=\frac{1}{2}\end{aligned}$
$\frac{1}{2}$

4. 若$a,b$互为相反数,$c,d$互为倒数,$x$的平方是1,则$(a+b-cd)^{2025}+x^2$的值为0.

答案： 解：因为a，b互为相反数，所以$a + b = 0$；
因为c，d互为倒数，所以$cd = 1$；
因为x的平方是1，所以$x^2 = 1$。
则$(a + b - cd)^{2025} + x^2 = (0 - 1)^{2025} + 1 = (-1)^{2025} + 1 = -1 + 1 = 0$。
0

5. 计算：
(1)$(-27)÷(-3)×\frac{1}{3}$；
(2)$\left(-\frac{1}{2}\right)×2^3+(-6)^2$；
(3)$-2^2-3×|-4|+(-3)^2÷\left(-\frac{1}{2}\right)$；
(4)$8-2×3^2-(-2×3)^2$.

答案： 【解析】：
本题主要考察有理数的混合运算，包括除法、乘法、乘方和绝对值等运算。
需要按照运算的优先级进行计算，即先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里的。
同时，要注意负数的运算和绝对值的处理。
(1) 对于$(-27)÷(-3)×\frac{1}{3}$，首先进行除法运算，再进行乘法运算。
(2) 对于$\left(-\frac{1}{2}\right)×2^3+(-6)^2$，首先计算乘方，再进行乘法和加法运算。
(3) 对于$-2^2-3×|-4|+(-3)^2÷\left(-\frac{1}{2}\right)$，首先计算乘方和绝对值，再进行乘除运算，最后进行加减运算。
(4) 对于$8-2×3^2-(-2×3)^2$，首先计算乘方，再进行乘法和减法运算。
【答案】：
(1)
解：
$(-27)÷(-3)×\frac{1}{3}$
$= 9 × \frac{1}{3}$
$= 3$
(2)
解：
$\left(-\frac{1}{2}\right)×2^3+(-6)^2$
$= \left(-\frac{1}{2}\right)×8+36$
$= -4+36$
$= 32$
(3)
解：
$-2^2-3×|-4|+(-3)^2÷\left(-\frac{1}{2}\right)$
$= -4-3×4+9÷\left(-\frac{1}{2}\right)$
$= -4-12-18$
$= -34$
(4)
解：
$8-2×3^2-(-2×3)^2$
$= 8-2×9-36$
$= 8-18-36$
$= -46$