《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

(1)若甲用户2024年前三个月已使用天然气$200m^3,$则应缴费600元.
(2)若乙用户2024年已使用天然气$520m^3,$则应缴费1080 + 160a元.(用含a的代数式表示)
(3)已知丙用户2024年用气量为$x m^3,$当a= 3.6时,请用含x的代数式表示丙用户这一年的燃气费.
当$0\leqslant x\leqslant360$时，燃气费为$3.0x$；
当$360\lt x\leqslant540$时，燃气费为$3.6x - 216$；
当$x\gt540$时，燃气费为$4.5x - 702$

答案：
(1)解：$200×3.0 = 600$
(2)解：$360×3.0+(520 - 360)a=1080 + 160a$
(3)解：当$0\leqslant x\leqslant360$时，燃气费为$3.0x$；
当$360\lt x\leqslant540$时，燃气费为$360×3.0+(x - 360)×3.6=1080 + 3.6x-1296=3.6x - 216$；
当$x\gt540$时，燃气费为$360×3.0+(540 - 360)×3.6+(x - 540)×(3.6 + 0.9)=1080 + 648 + 4.5(x - 540)=1728 + 4.5x-2430=4.5x - 702$

例 2 下列各式中,不是代数式的是(C)
A.-2
B.$\frac{a+b}{2}$
C.x-1= 2
D.$x^2+2xy+y^2$

答案： 【解析】：
本题主要考查代数式的概念。代数式是由数字、字母通过有限次的加、减、乘、除、乘方运算得到的数学表达式。
A选项“-2”是一个常数，可以看作是代数式；
B选项“$\frac{a+b}{2}$”是由字母a、b通过加、除运算得到的，是代数式；
D选项“$x^2+2xy+y^2$”是由字母x、y通过乘方、乘法和加法运算得到的，也是代数式；
而C选项“x-1=2”是一个等式，不是代数式，因为它包含了等号。
【答案】：
C

例 3 《九章算术》的《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：今有共买物,人出八,盈三；人出七,不足四.问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱；每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少？设人数为x人,则表示物价的代数式为(A)
A.8x-3
B.8x+3
C.7x-4
D.7(x+4)

答案： 解：设人数为x人。
每人出8钱，多3钱，物价为8x - 3；
每人出7钱，差4钱，物价为7x + 4。
选项中符合的为8x - 3。
答案：A

1. 某文具用品商店将原价a元的笔记本进行促销,下列对促销方式的描述正确的是(D)
A.按0.9(a+6)元的价格出售,促销方式是先涨6元,再打1折
B.按(0.9a-6)元的价格出售,促销方式是先优惠6元,再打9折
C.按0.9(a-6)元的价格出售,促销方式是先打9折,再优惠6元
D.按(0.9a-6)元的价格出售,促销方式是先打9折,再优惠6元

答案： 解：
A. 先涨6元为$a + 6$，再打1折为$0.1(a + 6)$，与$0.9(a + 6)$不符，错误；
B. 先优惠6元为$a - 6$，再打9折为$0.9(a - 6)$，与$0.9a - 6$不符，错误；
C. 先打9折为$0.9a$，再优惠6元为$0.9a - 6$，与$0.9(a - 6)$不符，错误；
D. 先打9折为$0.9a$，再优惠6元为$0.9a - 6$，正确。
答案：D