《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

例1 已知A,B,C,D四个车站的位置如图3.3.1所示,求：

(1)A,C 两站之间的距离.
(2)C,D 两站之间的距离.

答案：
(1)解：由图可知，A、B之间的距离为$-2a + b$，B、C之间的距离为$a - b$，则A、C两站之间的距离为：
$\begin{aligned}(-2a + b) + (a - b)&=-2a + b + a - b\\&=(-2a + a) + (b - b)\\&=-a\end{aligned}$
(2)解：由图可知，B、D之间的距离为$-4a + 3b$，B、C之间的距离为$a - b$，则C、D两站之间的距离为：
$\begin{aligned}(-4a + 3b) - (a - b)&=-4a + 3b - a + b\\&=(-4a - a) + (3b + b)\\&=-5a + 4b\end{aligned}$

例2 做三张如图3.3.2的卡片(显然a＞b).

用图3.3.2中的三张卡片可以拼成形状不同的四边形.现拼成如图3.3.3中图①、图②所示的两种不同的四边形.
(1)分别记图①、图②的图形周长为M,N,求M,N(用含a,b的代数式表示),并比较M,N的大小；
(2)请用图3.3.2中的全部卡片再拼成与图①、图②形状不同的两个四边形,并分别求出它们的周长.

答案：

(1)解：
M = 2(a + b) + 2a = 4a + 2b
N = 2a + 2b + 2b = 2a + 4b
M - N = (4a + 2b) - (2a + 4b) = 2a - 2b
∵a ＞ b
∴2a - 2b ＞ 0，即M ＞ N
(2)解：

第一种拼法周长：2(a + b) + 2a = 4a + 2b
第二种拼法周长：2(a + b) + 2b = 2a + 4b