《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

例1 计算：
(1)$(-4)×(-6)$；　　　　　　　　　　(2)$(-\frac{1}{2})×\frac{1}{3}$；
(3)$0.5×(-8)$；　　　　　　　　　　　(4)$(-\frac{2}{3})×(-1)$.

答案：
(1)解：$(-4)×(-6)=4×6=24$
(2)解：$(-\frac{1}{2})×\frac{1}{3}=-(\frac{1}{2}×\frac{1}{3})=-\frac{1}{6}$
(3)解：$0.5×(-8)=-(0.5×8)=-4$
(4)解：$(-\frac{2}{3})×(-1)=\frac{2}{3}×1=\frac{2}{3}$

例2 计算：
(1)$(-3.75)×(+3\frac{1}{3})$；　　　　　　(2)$(-1.2)×(+1.5)$；
(3)$(-\frac{7}{3})×(-1\frac{3}{14})$；　　　　　(4)$2.25×(-\frac{8}{15})$.

答案： 【解析】：
本题考查了有理数的乘法运算，特别是涉及小数、带分数和真分数的乘法。
解题的关键是掌握有理数乘法的运算法则，即正数乘以正数得正数，负数乘以负数也得正数，而正数乘以负数或负数乘以正数得负数。
同时，要注意将带分数转化为假分数，小数转化为分数进行计算，以便简化运算过程。
【答案】：
(1)
解：
$(-3.75) × (+3\frac{1}{3})$
$= (-\frac{15}{4}) × (\frac{10}{3})$
$= -\frac{150}{12}$
$= -\frac{25}{2}$
或写作 $-12.5$
(2)
解：
$(-1.2) × (+1.5)$
$= (-\frac{6}{5}) × (\frac{3}{2})$
$= -\frac{18}{10}$
$= -\frac{9}{5}$
或写作 $-1.8$
(3)
解：
$(-\frac{7}{3}) × (-1\frac{3}{14})$
$= (-\frac{7}{3}) × (-\frac{17}{14})$
$= \frac{119}{42}$
$= \frac{17}{6}$
或写作 $2\frac{5}{6}$
(4)
解：
$2.25 × (-\frac{8}{15})$
$= (\frac{9}{4}) × (-\frac{8}{15})$
$= -\frac{72}{60}$
$= -\frac{6}{5}$
或写作 $-1.2$

1. 已知$|a|= 3$,$|b|= 2$,且$ab＜0$,则$a+b$的值等于(B)
A.5或-5
B.1或-1
C.5或1
D.-5或-1

答案： 解：
∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2，
∵ab＜0，
∴a、b异号，
当a=3时，b=-2，则a+b=3+(-2)=1；
当a=-3时，b=2，则a+b=-3+2=-1，
综上，a+b的值为1或-1，
答案：B

2. 数$a$,$b$在数轴上的位置如图所示,下列式子正确的是(C)
A.$a-b＜0$
B.$a＜b$
C.$ab＜0$
D.$|a|＜|b|$

答案： 【解析】：
题目考查有理数在数轴上的位置关系及大小比较，以及有理数的乘法性质。
根据数轴图可知：
数 $a$ 在数轴右侧，为正数；数 $b$ 在数轴左侧，为负数，即 $a ＞ 0$，$b ＜ 0$。
分析选项：
A. $a - b ＜ 0$：由于 $a$ 是正数，$b$ 是负数，正数减负数相当于加上一个正数，结果必定为正数，因此 $a - b ＞ 0$，选项错误。
B. $a ＜ b$：由于 $a$ 是正数，$b$ 是负数，正数必定大于负数，因此 $a ＞ b$，选项错误。
C. $ab ＜ 0$：由于 $a$ 是正数，$b$ 是负数，正数乘以负数结果必定为负数，因此 $ab ＜ 0$，选项正确。
D. $|a| ＜ |b|$：由于 $a$ 是正数，$b$ 是负数，且从数轴上看，$a$ 到原点的距离大于 $b$ 到原点的距离，因此 $|a| ＞ |b|$，选项错误。
故正确答案为 C。
【答案】：C

3. 直接填写计算得到的结果：
(1)$6×(-9)=$-54； (2)$(-6)×(-9)=$54； (3)$(-5)×0=$0；
(4)$4×(-\frac{3}{2})=$-6； (5)$(-8)×(-\frac{3}{2})=$12.

答案： 【解析】：
题目考察的是有理数的乘法运算。根据有理数乘法的规则，正数乘以负数得负数，负数乘以负数得正数，任何数与0相乘都等于0。
(1) $6 × (-9)$ 的计算中，6是正数，-9是负数，所以结果是负数，具体为 $-54$。
(2) $(-6) × (-9)$ 的计算中，-6和-9都是负数，所以结果是正数，具体为 $54$。
(3) $(-5) × 0$ 的计算中，任何数与0相乘都等于0，所以结果是 $0$。
(4) $4 × (-\frac{3}{2})$ 的计算中，4是正数，$-\frac{3}{2}$ 是负数，所以结果是负数，将4乘到分子即得 $-6$。
(5) $(-8) × (-\frac{3}{2})$ 的计算中，-8和$-\frac{3}{2}$ 都是负数，所以结果是正数，将8乘到分子即得 $12$。
【答案】：
(1) $-54$
(2) $54$
(3) $0$
(4) $-6$
(5) $12$