《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

例1 请你举一个生活实例,说明“线动成面”.

答案： 解：用刷子刷墙时，刷子看作一条线，线（刷子）移动形成面（墙面上的涂层）。

例2 如图5.2.1,左边的箭头可以通过哪种运动与右边的箭头重合?

答案： 解：左边的箭头可以通过翻折（或轴对称）运动与右边的箭头重合。

1. 窗棂是指窗户上用木条或铁条等交错制成的格子.下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是 (A)

答案： 【解析】：本题考查平移的概念。
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。
A选项：该图案可以看作是由一个“基本图案”通过多次平移得到的，符合平移的性质。
B选项：此图案是通过旋转得到的，不是平移，不符合题意。
C选项：该图案是通过旋转得到的，不是平移，不符合题意。
D选项：此图案不能由一个“基本图案”通过平移得到，不符合题意。
【答案】：A

2. 如图,将一圆形纸片对折后再对折,然后沿着图中的虚线剪去一个角,余下部分展开后的平面图形是 (D)

答案： 【解析】：首先，考虑圆形纸片对折一次后的情况。对折一次，圆形纸片会变成一个半圆。再对折一次，半圆会变成一个四分之一圆。然后，沿着虚线剪去一个角，这个角在四分之一圆上，即剪去了一个等腰直角三角形（因为对折后的角度是90度，两边相等）。
展开后，原来的圆形纸片上的剪去部分会形成一个菱形的空洞。因为对折了两次，所以剪去的角在展开后会形成一个由四个等腰直角三角形组成的菱形空洞。
对比选项：
A选项：表示一个圆形内有一个三角形空洞，不符合剪去部分展开后的形状。
B选项：表示一个圆形内有一个矩形空洞，不符合剪去部分展开后的形状。
C选项：表示两个同心圆，不符合剪去部分展开后的形状。
D选项：表示一个圆形内有一个菱形空洞，符合剪去部分展开后的形状。
【答案】：D

3. 如图,已知正方形ABCD的边长为3,将这个正方形绕它的边所在直线旋转一周,得到的几何体体积是27π.

答案： 【解析】：
本题主要考察正方形旋转后得到的圆柱的体积公式，正方形绕其一边旋转一周会得到一个圆柱，需要利用圆柱体积公式$V=\pi r^2h$来计算该圆柱的体积，其中$r$为底面半径，$h$为高。
【答案】：
解：因为正方形$ABCD$的边长为$3$，绕边旋转一周后得到的圆柱底面半径$r$和高$h$都等于正方形的边长，即$r=h=3$。
根据圆柱体积公式$V = \pi r^{2}h$，可得：
$V=\pi×3^{2}×3$
$=\pi×9×3$
$= 27\pi$
所以，得到的几何体体积是$27\pi$。

4. 如图,图①经过翻折得到图②;图①经过旋转得到图③.(填序号)

答案： 解：②；③