《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

5. 如图,已知线段a和线段b,用尺规作图的方法求na＞b时最小的自然数n的值.

答案：

如图所示；5。

6. 尺规作图：
(1)如图①,在射线BP上作一点C,使得AC= AB；
(2)如图②,在射线AM上作一点D,使得AD= AC+BC.

答案：

解：如图

①以B为圆心，AB长为半径画弧交于点C

②先以A为圆心，AC长为半径画弧交于点E，再以E为圆心，BC长为半径画弧交于点D

7. 如图,C,D是线段AB上两点,已知AC∶CD∶DB= 1∶2∶3,E为DB的中点,且CE= 14,求线段AD的长.

答案： 【解析】：本题可根据线段的比例关系设未知数，再结合线段中点的性质以及已知线段长度列出方程，进而求解出未知数的值，最后求出线段$AD$的长。考查的知识点是线段的和差关系以及线段中点的性质，用到的方法是设未知数法。
【答案】：解：
设$AC = x$，因为$AC∶CD∶DB = 1∶2∶3$，所以$CD = 2x$，$DB = 3x$。
因为$E$为$DB$的中点，所以$DE=\frac{1}{2}DB=\frac{3}{2}x$。
又因为$CE = CD + DE$，且$CE = 14$，所以可得方程$2x+\frac{3}{2}x = 14$。
合并同类项得$\frac{4}{2}x+\frac{3}{2}x = 14$，即$\frac{7}{2}x = 14$。
两边同时除以$\frac{7}{2}$，解得$x = 4$。
因为$AD = AC + CD$，$AC = x = 4$，$CD = 2x = 2×4 = 8$，所以$AD = 4 + 8 = 12$。
综上，线段$AD$的长为$12$。