《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

1.(1)给出下列七个数：$\frac{22}{7}$,$-16$,$-\frac{3}{4}$,$0$,$+22$,$-0.6$,$\pi$,其中整数有$-16$，$0$，$+22$,分数有$\frac{22}{7}$，$-\frac{3}{4}$，$-0.6$,负有理数有$-16$，$-\frac{3}{4}$，$-0.6$.
(2)$-5$的相反数是$5$,$-6$的倒数是$-\frac{1}{6}$,$-7$的绝对值是$7$.
(3)计算：
①$(+2)+(-8)= $$-6$；②$(-3)-(-5)= $$2$；
③$(-4)×(+\frac{1}{6})= $$-\frac{2}{3}$；④$(-\frac{3}{2})÷(-\frac{2}{3})= $$\frac{9}{4}$.
(4)$(-2)^5$的底数是$-2$,指数是$5$,幂是$-32$.
(5)2024年春节假期前三日,某市景区景点、文博场馆、乡村旅游等累计接待游客量达568.9万人次.数据568.9万用科学记数法表示为$5.689 × 10^6$.

答案： 【解析】：
本题主要考查了数的分类、数的性质（相反数、倒数、绝对值）、有理数的四则运算、幂的运算以及科学记数法的表示。
(1) 对于给出的七个数，我们需要根据它们的性质进行分类。
整数：没有小数部分的数，包括正整数、零与负整数。
分数：可以表示为两个整数的比的数，其中分母不为0。
负有理数：小于0的有理数。
(2) 对于-5的相反数，我们需要找到一个数，使得它与-5相加等于0。
对于-6的倒数，我们需要找到一个数，使得它与-6相乘等于1。
对于-7的绝对值，我们需要找到-7的非负值。
(3) 对于给出的四个有理数运算，我们需要按照有理数的加法、减法、乘法和除法规则进行计算。
(4) 对于$(-2)^5$，我们需要明确底数、指数和幂的概念。
底数：在幂运算中被乘方的数。
指数：表示底数需要被乘方的次数。
幂：底数被乘方后的结果。
(5) 对于568.9万，我们需要将它转换为科学记数法的形式。
科学记数法：一种表示大数或小数的方式，形式为$a × 10^n$，其中$1 \leq a ＜ 10$，n为整数。
【答案】：
(1)
整数有：$-16$，$0$，$+22$；
分数有：$\frac{22}{7}$，$-\frac{3}{4}$，$-0.6$；
负有理数有：$-16$，$-\frac{3}{4}$，$-0.6$。
(2)
$-5$的相反数是$5$；
$-6$的倒数是$-\frac{1}{6}$；
$-7$的绝对值是$7$。
(3)
①$(+2)+(-8) = -6$；
②$(-3)-(-5) = 2$；
③$(-4) × (+\frac{1}{6}) = -\frac{2}{3}$；
④$(-\frac{3}{2}) ÷ (-\frac{2}{3}) = \frac{9}{4}$。
(4)
$(-2)^5$的底数是$-2$，指数是$5$，幂是$-32$。
(5)
$568.9$万用科学记数法表示为$5.689 × 10^6$。

2. 如图是一条数轴.
(1)指出数轴上$A$,$B$,$C$,$D$,$E$各点分别表示什么数；
(2)在数轴上标出表示$-3.5与4$的点,依次记为点$F$,点$G$；
(3)在数轴上找出与点$E$相距1.5个单位长度的点.
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答案：
【解析】：
(1)本题考查数轴上点的位置与数的对应关系，通过观察数轴上各点相对于原点的位置及刻度来确定其表示的数。
(2)本题考查在数轴上准确标出给定数的点的位置，根据数的大小在数轴上找到对应位置并标记。
(3)本题考查数轴上点的距离关系，通过在给定点的基础上进行加减相应距离来确定相距一定单位长度的点的位置。
【答案】：
(1)解：由数轴可知，点$A$表示$1.5$，点$B$表示$-\frac{1}{2}$，点$C$表示$-3$，点$D$表示$3$，点$E$表示$-2$。
(2)如图所示

(3)因为点$E$表示的数是$-2$，与点$E$相距$1.5$个单位长度的点，在点$E$左侧时为$-2 - 1.5 = -3.5$，在点$E$右侧时为$-2 + 1.5 = -0.5$，所以在数轴上与点$E$相距$1.5$个单位长度的点是$-3.5$和$-0.5$。

3. 将10袋小麦以每袋90 kg为标准,超过标准的质量用正数表示,不足标准的质量用负数表示,记录如下表.每袋小麦的质量要求控制在$(90\pm2)kg$,即每袋小麦的质量不超过92 kg,不低于88 kg.

(1)这10袋小麦中,不符合要求的有4袋；
(2)这10袋小麦的总质量是多少千克？
903.5千克

答案： 【解析】：本题主要考查正负数在实际生活中的应用以及有理数的混合运算。
（1）根据题目要求，每袋小麦的质量需控制在$(90\pm2)kg$，即质量范围在$88kg$到$92kg$之间（包括$88kg$和$92kg$）。
检查每袋小麦的质量偏差和数量：
偏差为$-2.5kg$的小麦有$2$袋，其质量范围为$90-2.5=87.5kg$，不在$88kg$到$92kg$之间，所以这$2$袋不符合要求。
偏差为$-2kg$的小麦有$1$袋，其质量为$90-2=88kg$，在合格范围内内，所以这$1$袋符合要求。
偏差为$0kg$的小麦有$2$袋，其质量为$90kg$，在合格范围内内，所以这$2$袋符合要求。
偏差为$1.5kg$的小麦有$3$袋，其质量为$90+1.5=91.5kg$，在合格范围内内，所以这$3$袋符合要求。
偏差为$3kg$的小麦有$2$袋，其质量为$90+3=93kg$，不在$88kg$到$92kg$之间，所以这$2$袋不符合要求。
因此，不符合要求的小麦袋数为$2+2=4$（袋）。
（2）计算$10$袋小麦的总质量：
首先，计算所有小麦与标准质量的总偏差：
$(-2.5 × 2) + (-2 × 1) + (0 × 2) + (1.5 × 3) + (3 × 2)$
$= -5 - 2 + 0 + 4.5 + 6 $
$= 3.5$（kg）
然后，计算$10$袋小麦的标准总质量：
$90 × 10 = 900$（kg）
最后，将总偏差加到标准总质量上，得到$10$袋小麦的实际总质量：
$900 + 3.5 = 903.5$（kg）
【答案】：（1）$4$；（2）$903.5$千克。