《2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版》

4. 有下列说法：①不相交的两条直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与这条直线平行；③过两条直线a,b外一点P,一定能画直线c,使c//a且c//b.其中,错误的有3个.

答案： 【解析】：
本题主要考察平行线的定义和性质。
首先，我们逐一分析每个说法的正确性：
①“不相交的两条直线是平行线”：
这个说法是不准确的。
根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线。
但此说法没有明确指出“在同一平面内”的条件，因此是错误的。
②“过一点有且只有一条直线与这条直线平行”：
这个说法也是不准确的。
根据平行公理，我们知道过直线外的一个点，有且仅有一条直线与该直线平行。
但此说法没有明确指出是“过直线外的一个点”，因此也是错误的。
③“过两条直线a，b外一点P，一定能画直线c，使$c// a$且$c// b$”：
这个说法同样是不准确的。
当直线a与直线b不平行时，过点P无法画出与两条直线都平行的直线c。
只有当a与b平行时，才能画出这样的直线c。
因此，这个说法也是错误的。
综上所述，三个说法都是错误的。
【答案】：
3。

5. 如图,P是∠AOB内部一点.
(1)过点P画OA的平行线,交OB于点C；
(2)过点P画OB的平行线,交OA于点D；
(3)分别量出∠AOB,以及直线PC和PD相交所成的角的度数,你有什么发现？

答案：

(1) 
(2) 

(3) 量得∠AOB的度数与直线PC和PD相交所成的角的度数相等或互补。

6. (1)观察图①,写出图中互相平行的线段(用符号表示)；
(2)在图②中,过点P分别画AB,BC,CD的平行线.

答案：

(1) AB//FG，CD//QO，EF//JM，HK//LN；
(2) 

7. 如图,直线a,b,c,d在同一平面内,a//b,a//c,d与a相交于点P.
(1)由a//b,a//c,可得直线b,c的位置关系是b//c；
(2)直线a与d可以看作经过直线c外一点P的两条直线,根据平行线的基本事实1：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,可知直线c与d不平行,一定相交.(后两格填直线的位置关系)

答案： 【解析】：
本题主要考查平行线的性质及平行线的基本事实。
(1) 由于$a// b$且$a// c$，根据平行线的性质，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。因此，$b// c$。
(2) 直线$a$与$d$可以看作经过直线$c$外一点$P$的两条直线。根据平行线的基本事实1（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行），可知直线$c$与$d$不可能平行（因为已经有直线$a$过点$P$与$c$平行了），所以它们一定相交。
【答案】：
(1) $b// c$
(2) 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行；相交