《2025年零障碍导教导学案九年级物理全一册沪粤版》

| 1. 如果用$Q$表示吸收或放出的热量,$c$表示比热容,$m$表示质量,$\Delta t$表示温度的变化量,则$Q=$$cm\Delta t$。2. 由比热容的概念及计算公式可得$c=$$\frac{Q}{m\Delta t}$,$m=$$\frac{Q}{c\Delta t}$,$\Delta t=$$\frac{Q}{cm}$。 |

答案： 【解析】：
这道题目主要考查了比热容的概念及其相关的热量计算公式。对于第一问，需要知道热量的计算公式，即$Q = cm\Delta t$，其中$Q$表示吸收或放出的热量，$c$表示比热容，$m$表示质量，$\Delta t$表示温度的变化量。对于第二问，需要通过比热容的概念及计算公式，推导出$c$，$m$，$\Delta t$的表达式。这需要利用代数变换，将原公式进行变形，以求出其他变量的表达式。
【答案】：
1.$cm\Delta t$
2.$\frac{Q}{m\Delta t}$；$\frac{Q}{c\Delta t}$；$\frac{Q}{cm}$

例2 将2 kg初温为20 ℃的水烧开至100 ℃时,水吸收的热量为多少？[$c_{水}= 4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)$]
练习2 某种油炸食品,每100 g可提供的能量约为$1.68×10^{6}\ J$,假设这些能量全部被在1个标准大气压下的质量为5 kg、温度为25 ℃的水吸收,可使这些水的温度升高到多少摄氏度？[$c_{水}= 4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)$]
|[方法指导]根据公式$Q= cm\Delta t$即可算出水吸收的热量。|
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答案： 【解析】：
这两道题目都是关于比热容的应用，需要利用公式$Q = cm\Delta t$来计算水吸收的热量或者温度的变化。其中，$c$代表比热容，$m$代表质量，$\Delta t$代表温度的变化量。
对于例2，已知水的质量$m=2kg$，初温$t_0=20^\circ C$，末温$t=100^\circ C$，水的比热容$c_{水}= 4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)$，需要计算水吸收的热量$Q$。
对于练习2，已知每100g油炸食品可提供的能量，假设这些能量全部被水吸收，需要计算水的末温。已知水的质量$m=5kg$，初温$t_0=25^\circ C$，水的比热容$c_{水}= 4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)$，以及水吸收的能量$Q=1.68×10^{6}J$。
【答案】：
例2：
水吸收的热量为：
$Q = cm\Delta t = 4.2 × 10^{3} × 2 × (100 - 20) = 6.72 × 10^{5} J$；
综上所述，答案为：$6.72 × 10^{5} J$。
练习2：
由$Q = cm\Delta t$得，理论上水升高的温度：
$\Delta t = \frac{Q}{cm} = \frac{1.68 × 10^{6} }{4.2 × 10^{3} × 5} = 80^\circ C$；
则水的末温：
$t = t_0 + \Delta t = 25 + 80 = 105^\circ C$；
但在1个标准大气压下，水的沸点是$100^\circ C$，且水沸腾时，吸收热量，温度不变，所以，可使这些水的温度升高到$100^\circ C$，剩余热量由水的沸腾处理。
综上所述，答案为：$100^\circ C$。

知识点三 公式$Q= qm和Q= cm\Delta t$的综合应用
| $Q= qm\left\{\begin{align}&1.\ 适用对象：完全燃烧\\&2.\ 化学能转化为内能\\&3.\ 关键词：完全燃烧\\&4.\ Q：只能指燃料放出的热量\end{align} \right.$ | $Q= cm\Delta t\left\{\begin{align}&1.\ 适用对象：所有物质\\&2.\ 内能的转移(高温至低温)\\&3.\ 关键词：温度的变化\\&4.\ Q：指物质的吸、放热均可\end{align} \right.$ |
| :- | :- |

答案： 解：
2. 内能
2. 转移

例3 质量为2 kg的某种物质温度从20 ℃升高到40 ℃时,吸收的热量是$1.84×10^{4}\ J$。则：
(1)该物质的比热容是多少？
(2)该物质吸收的热量由燃烧煤油提供,若不计热量损失,需要燃烧多少千克的煤油？(已知煤油的热值为$4.6×10^{7}\ J/kg$)
|[方法指导]根据公式$c= \frac{Q}{m\Delta t}$可求出物质的比热容；若题中给出“不计热量损失”,则表示高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量。由$m= \frac{Q}{q}$可求出煤油的质量。|
| :- |

答案： 【解析】：
本题主要考查比热容的计算以及热值公式的应用。
对于第一问，需要利用比热容的公式$c= \frac{Q}{m\Delta t}$来计算物质的比热容。其中，$Q$是物质吸收的热量，$m$是物质的质量，$\Delta t$是物质的温度变化。
对于第二问，需要利用热值公式$m= \frac{Q}{q}$来计算需要燃烧的煤油质量。其中，$Q$是煤油燃烧放出的热量，等于物质吸收的热量，$q$是煤油的热值。
【答案】：
(1)解：由比热容的公式$c= \frac{Q}{m\Delta t}$，我们可以将已知的$Q=1.84× 10^{4}J$，$m=2kg$，$\Delta t=40-20=20^{\circ}C$代入公式，得到：
$c= \frac{1.84 × 10^{4}}{2 × 20}=460J/(kg \cdot ^{\circ}C)$；
答：该物质的比热容是$460J/(kg \cdot ^{\circ}C)$。
(2)解：由题意知，煤油燃烧放出的热量等于物质吸收的热量，即$Q=1.84× 10^{4}J$。
由热值公式$m= \frac{Q}{q}$，我们可以将已知的$Q=1.84× 10^{4}J$，$q=4.6× 10^{7}J/kg$代入公式，得到：
$m= \frac{1.84 × 10^{4}}{4.6 × 10^{7}}=0.0004kg$；
答：需要燃烧$0.0004kg$的煤油。

练习3 2023年9月23日,第19届亚运会开幕式在中国杭州举行。此次亚运会首次使用废碳再生的绿色零碳甲醇作为主火炬燃料,实现循环内的零排放,助力打造首届碳中和亚运会。已知水的比热容是$4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)$,甲醇的热值取$2.1×10^{7}\ J/kg$,现有8 kg的甲醇完全燃烧。则：
(1)放出多少热量？
(2)若这些热量的60%被常温下的水吸收,可以使常温下2 t水的温度上升多少？

答案： 【解析】：
本题主要考查了燃料完全燃烧放热公式$Q_{放} = mq$和$Q_{吸} = cm\Delta t = cm(t - t_{0})$的应用，及提高燃料利用率的方法，要注意用好已知条件，如水的初温、水的末温，水的质量等，要注意区分“温度升高了”和“升高到”的区别。
（1）已知甲醇的热值和甲醇的质量，利用$Q_{放} = mq$求出完全燃烧放出的热量；
（2）燃烧甲醇放出的热量的$60\%$被水吸收，可求水吸收的热量，再利用$Q_{吸} = cm\Delta t$求水升高的温度。
【答案】：
(1)完全燃烧$8kg$甲醇放出的热量：
$Q_{放} = mq = 8× 2.1 × 10^{7} = 1.68 × 10^{8}J$；
答：放出$1.68 × 10^{8}J$热量。
(2)由题知，水吸收的热量：
$Q_{吸} = Q_{放} × 60\% = 1.68 × 10^{8}J × 60\% = 1.008 × 10^{8}J$，
由$Q_{吸} = cm\Delta t$可得，水升高的温度：
$\Delta t = \frac{Q_{吸}}{cm} = \frac{1.008 × 10^{8}}{4.2 × 10^{3}× 2000} = 12^{\circ}C$。
答：若这些热量的$60\%$被常温下的水吸收，可以使常温下$2t$水的温度上升$12^{\circ}C$。