《2025年零障碍导教导学案九年级物理全一册沪粤版》

5. (2022·广东节选)图中某智能机器人的质量为80 kg,在水平地面上工作时,该机器人匀速直线移动的速度为1 m/s,所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：(g取10 N/kg)(1)机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力。(2)机器人在水平地面上匀速直线移动30 s,此过程中牵引力做的功。

答案： 【解析】：
本题主要考查了重力、二力平衡条件以及功的计算公式的应用，属于基础题目。
（1）首先，我们需要计算机器人的重力，根据公式$G=mg$，其中$m$是机器人的质量，$g$是重力加速度。
然后，根据题目给出的阻力是机器人重力的0.05倍，我们可以计算出阻力的大小。
最后，由于机器人在水平地面上匀速直线移动，所以牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，方向相反，从而得出牵引力的大小。
（2）接下来，我们需要计算机器人在30s内移动的距离，根据公式$s=vt$，其中$v$是机器人的速度，$t$是时间。
然后，我们利用功的计算公式$W=Fs$，其中$F$是牵引力，$s$是移动的距离，来计算牵引力做的功。
【答案】：
(1)机器人的重力$G = mg = 80kg × 10N/kg = 800N$；
机器人所受阻力$f = 0.05G = 0.05 × 800N = 40N$；
由于机器人匀速直线移动，所以牵引力$F = f = 40N$；
综上，答案为：$40N$。
(2)机器人在$30s$内移动的距离$s = vt = 1m/s × 30s = 30m$；
牵引力做的功$W = Fs = 40N × 30m = 1200J$；
综上，答案为：$1200J$。

6. (2024·广东节选)阅读短文,回答问题。载人飞艇2024年3月30日,我国自主研制的“祥云”AS700载人飞艇成功完成首飞。飞艇如图甲所示,其气囊体积巨大,采用轻质材料制作。飞艇升空靠浮力来实现,水平飞行靠发动机提供动力。发动机输出的能量用于做推动功和辅助功：推动功指克服空气阻力推动飞艇水平飞行做的功；辅助功指发动机驱动飞艇上发电机工作所做的功,辅助功的功率恒定。当飞艇低速($v\leqslant 12\ m/s$)水平直线飞行时,其受到的空气阻力$F_{阻}$与速度v的关系如图乙所示。飞艇先后以3 m/s和6 m/s的速度水平匀速直线飞行相同的时间,推动功分别为$W_{1}和W_{2}$,则$W_{1}:W_{2}= $1:4。

答案： 解：由图乙可知，当$v \leq 12\ m/s$时，$F_{阻}$与$v$成正比，设$F_{阻}=kv$。
当$v = 12\ m/s$时，$F_{阻}=6×10^{3}\ N$，则$k=\frac{F_{阻}}{v}=\frac{6×10^{3}\ N}{12\ m/s} = 500\ N·s/m$，故$F_{阻}=500v$。
飞艇水平匀速飞行，发动机提供的推力$F = F_{阻}$。
推动功$W = Fs = Fvt = F_{阻}vt = kv\cdot vt = kv^{2}t$。
当$v_{1}=3\ m/s$，$v_{2}=6\ m/s$，时间$t$相同，
则$\frac{W_{1}}{W_{2}}=\frac{kv_{1}^{2}t}{kv_{2}^{2}t}=\frac{v_{1}^{2}}{v_{2}^{2}}=\left(\frac{3}{6}\right)^{2}=\frac{1}{4}$。
答案：$1:4$