《2025年零障碍导教导学案九年级物理全一册沪粤版》

练习2 如图所示,某同学用滑轮组提升重物,已知拉力为40 N,在6 s内将重90 N的物体匀速提升3 m,不计绳重和摩擦。在此过程中,则：
(1)拉力F做的有用功是多少？
(2)该滑轮组的机械效率是多少？
(3)若绳子能承受的最大拉力是45 N,请计算说明,使用该滑轮组能否提起重110 N的物体？

答案： 【解析】：
本题主要考查了滑轮组有用功、总功、机械效率的计算以及滑轮组绳子承重段数的确定和滑轮组拉力公式的应用。
（1）根据公式$W_{有}=Gh$来计算有用功，其中$G$是物体重力，$h$是物体上升高度。
（2）先通过图确定滑轮组绳子的承重段数$n$，再根据$s = nh$计算绳子自由端移动的距离，然后根据$W_{总}=Fs$计算总功，最后根据$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$计算机械效率。
（3）先根据$F=\frac{1}{n}(G + G_{动})$求出动滑轮重力，再计算绳子能承受最大拉力为$45N$时能提升的最大物重，与$110N$比较判断能否提起。
【答案】：
解：（1）拉力$F$做的有用功：
$W_{有}=Gh = 90N×3m = 270J$；
（2）由图可知，滑轮组绳子的承重段数$n = 3$，
则绳子自由端移动的距离：
$s = nh = 3×3m = 9m$，
拉力$F$做的总功：
$W_{总}=Fs = 40N×9m = 360J$，
该滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{270J}{360J}×100\% = 75\%$；
（3）不计绳重和摩擦，由$F=\frac{1}{n}(G + G_{动})$可得，动滑轮的重力：
$G_{动}=nF - G = 3×40N - 90N = 30N$，
当绳子能承受的最大拉力$F_{max}=45N$时，能提升的最大物重：
$G_{max}=nF_{max}-G_{动}=3×45N - 30N = 105N\lt110N$，
所以使用该滑轮组不能提起重$110N$的物体。
答：（1）拉力$F$做的有用功是$270J$；
（2）该滑轮组的机械效率是$75\%$；
（3）使用该滑轮组不能提起重$110N$的物体。