《2025年零障碍导教导学案九年级物理全一册沪粤版》

2. 两个完全相同的滑轮,其重力均为10 N。分别用如图所示的两种方式,将重均为40 N的甲、乙两物体匀速提升相同的高度,所用的拉力为$F_{甲}$、$F_{乙}$,它们的机械效率分别为$\eta_{甲}$、$\eta_{乙}$,下列判断正确的是(A)

答案： 【解析】：
本题可根据定滑轮和动滑轮的工作特点分别求出拉力$F_{甲}$、$F_{乙}$，再根据机械效率的公式分别求出$\eta_{甲}$、$\eta_{乙}$，最后对二者进行比较。
步骤一：分析两种滑轮的特点并求出拉力$F_{甲}$、$F_{乙}$
甲图中使用的是定滑轮，定滑轮的实质是等臂杠杆，不省力，所以拉力$F_{甲}=G = 40N$。
乙图中使用的是动滑轮，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，能省一半力，所以拉力$F_{乙}=\frac{1}{2}(G + G_{动})=\frac{1}{2}(40N + 10N)= 25N$。
步骤二：分别求出两种情况下的机械效率$\eta_{甲}$、$\eta_{乙}$
甲图中，使用定滑轮时，额外功主要是克服摩擦和绳重做的功，本题中可认为额外功为$0$，有用功$W_{有甲}=Gh$，总功$W_{总甲}=F_{甲}h = Gh$，根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，可得$\eta_{甲}=\frac{W_{有甲}}{W_{总甲}}=\frac{Gh}{Gh}=100\%$。
乙图中，使用动滑轮时，有用功$W_{有乙}=Gh$，总功$W_{总乙}=F_{乙}s$，因为动滑轮省力但费距离，$s = 2h$，所以$W_{总乙}=F_{乙}×2h = 25N×2h$，根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，可得$\eta_{乙}=\frac{W_{有乙}}{W_{总乙}}=\frac{Gh}{25N×2h}=\frac{40N}{25N×2}= 80\%$。
步骤三：比较$F_{甲}$、$F_{乙}$和$\eta_{甲}$、$\eta_{乙}$的大小
由上述计算可知$F_{甲}=40N$，$F_{乙}=25N$，所以$F_{甲}＞F_{乙}$；$\eta_{甲}=100\%$，$\eta_{乙}= 80\%$，所以$\eta_{甲}＞\eta_{乙}$。
【答案】：
$F_{甲}=40N$，$F_{乙}=25N$，$\eta_{甲}=100\%$，$\eta_{乙}= 80\%$，$F_{甲}＞F_{乙}$，$\eta_{甲}＞\eta_{乙}$。

3. 【古代科技】如图所示,图甲是《墨经》中记载的我国古代提升重物的工具——“车梯”,图乙是其等效图。若利用此“车梯”使80 kg的重物在10 s内匀速竖直上升2 m,所用的拉力为300 N,g取10 N/kg。下列说法中错误的是(C)

A.使用“车梯”时做的有用功为1600 J
B.使用“车梯”时人做功的功率为240 W
C.使用“车梯”时人拉绳的速度为0.2 m/s
D.“车梯”的机械效率约为66.7%

答案： C

4. 如图所示,斜面长$s= 4\ m$,高$h= 1\ m$,用平行于斜面的$F= 300\ N$的拉力,将重物由斜面的底端匀速拉到顶端,用时10 s,斜面机械效率为75%,则下列计算正确的是(C)

A.有用功是1200 J
B.使用斜面可以省功
C.拉力做功功率是120 W
D.物体受到的摩擦力是300 N

答案： 解：
A. 总功$W_{总}=Fs=300N×4m=1200J$，有用功$W_{有用}=\eta W_{总}=75\%×1200J=900J$，A错误。
B. 使用任何机械都不省功，B错误。
C. 拉力做功功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1200J}{10s}=120W$，C正确。
D. 额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=1200J - 900J=300J$，摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{300J}{4m}=75N$，D错误。
结论：C

5. 在九年级物理拓展课上,李博同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景,设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料,若他用250 N的拉力在20 s内将450 N的材料提升了10 m(不计绳重和摩擦,g取10 N/kg)。问：
(1)拉力的功率是多少？

(2)提升该材料时,此滑轮组的机械效率是多少？

答案： 【解析】：
本题主要考查了滑轮组的相关计算。
（1）根据滑轮组的特点，计算绳子移动的距离，通过$W = Fs$计算总功，再根据$P=\frac{W}{t}$计算功率。
（2）根据$W = Gh$计算有用功，再通过机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$计算机械效率。
【答案】：
（1）由图知，$n = 3$，当材料上升$h = 10m$时，绳子自由端移动的距离为：
$s = nh = 3×10m = 30m$，
拉力做的总功为：
$W_{总} = Fs = 250N×30m = 7500J$，
拉力做功的功率为：
$P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{7500J}{20s} = 375W$。
所以拉力的功率是$375W$。
（2）拉力做的有用功为：
$W_{有} = Gh = 450N×10m = 4500J$，
滑轮组的机械效率为：
$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}}×100\% = \frac{4500J}{7500J}×100\% = 60\%$。
所以提升该材料时，此滑轮组的机械效率是$60\%$。