《2025年高效精练九年级数学上册苏科版》

16. (2023·德阳)在一次数学测试中,张老师发现第一小组6位学生的成绩(单位:分)分别为:85,78,90,72,●,75,其中有一位同学的成绩被墨水污染,但知道该小组的平均分为80分,则该小组成绩的中位数是______79.

答案： 79

17. 在从小到大排列的五个数x,3,6,8,12中再加入一个数,若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等,则x的值为______1.

答案： 1

18. (2024·常州)小丽进行投掷标枪训练,总共投掷10次,前9次标枪的落点如图所示,记录成绩(单位:m),此时这组成绩的平均数是20m,方差是$s_{1}^{2}m^{2}$.若第10次投掷标枪的落点恰好在20m线上,且投掷结束后这组成绩的方差是$s_{2}^{2}m^{2}$,则$s_{1}^{2}$＞$s_{2}^{2}$(填“＞”“=”或“＜”).

答案： ＞

19. 甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:
|命中环数|7|8|9|10|
|--|--|--|--|--|
|甲命中相应环数的次数|2|2|0|1|
|乙命中相应环数的次数|1|3|1|0|
若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则谁的射击成绩更稳定些?

答案： 甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：$\overline{x}_{甲}=\frac{1}{5}(7×2 + 8×2 + 10×1) = 8$，$\overline{x}_{乙}=\frac{1}{5}(7×1 + 8×3 + 9×1) = 8$，$s^{2}_{甲}=\frac{1}{5}[2(7 - 8)^{2} + 2(8 - 8)^{2} + (10 - 8)^{2}] = 1.2$，$s^{2}_{乙}=\frac{1}{5}[(7 - 8)^{2} + 3(8 - 8)^{2} + (9 - 8)^{2}] = 0.4$，$\because s^{2}_{甲} ＞ s^{2}_{乙}$，$\therefore$ 乙同学的射击成绩比较稳定.

20. (2023·新疆)跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位:次),数据如下:
100 110 114 114 120 122 122 131 144 148
152 155 156 165 165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析,结果如下:
|平均数|众数|中位数|
|--|--|--|
|145|a|b|
请根据以上信息解答下列问题:
(1) 填空:$a=$165,$b=$150;
(2) 学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀,请你估计七年级240名学生中,约有多少名学生能达到优秀?
(3) 某同学1分钟跳绳152次,请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生? 说明理由.

答案：
(1) 165 150
(2) $240×\frac{7}{20} = 84$（名），答：估计七年级240名学生中，约有84名学生能达到优秀；
(3) 超过年级一半的学生，理由如下：$\because 152 ＞ 150$，$\therefore$ 推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生.